直击答案：

(√3 – 1)⁰ = 1

任何非零数的零次方都等于1。 这是数学中的一条基本定律。
2. 通俗解释（生活实例）：

想象你有一个魔法口袋。 魔法口袋的规则是： 如果你放入任何东西，然后设置口袋的能量为“0”，那么无论你放了什么，口袋里最终都只会变出一个“1”（代表“空”或“基准”）。

√3 – 1 就像你放入口袋的东西， 而“零次方”就像把口袋能量设置为“0”。 最终结果就是“1”。
3. 公式证明（逐步推导）：

• 我们知道 xⁿ / xⁿ = 1 （当 x ≠ 0 时）
• 同时，根据指数的除法规则，xⁿ / xⁿ = x⁽ⁿ⁻ⁿ⁾ = x⁰
• 因此，x⁰ = 1 （当 x ≠ 0 时）

由于 √3 – 1 显然不等于 0， 所以 (√3 – 1)⁰ = 1。
4. 严谨声明（注意事项）：

要特别注意的是，0⁰ 是没有定义的。 也就是说，底数为零时，零次方没有明确的数值。 我们的讨论仅限于底数不为零的情况。
5. 换个角度（负指数）：

考虑 (√3 – 1)⁻¹， 它的含义是 1 / (√3 – 1)。现在，我们让指数从-1 逐渐增大到 0。

• (√3 – 1)⁻¹ = 1 / (√3 – 1) (大约等于1.366)
• (√3 – 1)⁻⁰·⁵ 约等于 1.16
• (√3 – 1)⁰ = 1

可以看到， 当指数趋近于 0 时，结果逐渐趋近于 1。
6. 考试技巧（快速得分）：

在考试中， 遇到任何非零数的零次方， 直接写“1”即可。 这是送分题！ 确保你理解了“非零”这个前提条件。
7. 总结陈词（深刻理解）：

虽然 (√3 – 1)⁰ 看起来是一个复杂的表达式， 但本质上它只是一个数字的零次方。 理解零次方的定义是解决这类问题的关键。 记住： 任何非零数的零次方，都是 1!