x² – 3x 等于多少？ 这个问题，看似简单，实则充满了可能性。 它的答案，并非一个固定的数字，而是一个表达式，或者说，是一个拥有无限可能的“函数”。

直接回答：

x² – 3x = x(x – 3)

这就是最直接的答案。 我们可以将表达式进行因式分解，提取公因式 x。 这个结果已经包含了许多信息，让我们进一步解读。

为什么不是一个数字？

关键在于 x 是一个变量。 变量的含义，就是它可以取不同的值。 不同的 x 值，代入 x² - 3x 表达式，会得到不同的结果。

举例说明：

• 如果 x = 0， 那么 x² – 3x = 0² – 3 * 0 = 0
• 如果 x = 1， 那么 x² – 3x = 1² – 3 * 1 = -2
• 如果 x = 2， 那么 x² – 3x = 2² – 3 * 2 = -2
• 如果 x = 3， 那么 x² – 3x = 3² – 3 * 3 = 0
• 如果 x = 4， 那么 x² – 3x = 4² – 3 * 4 = 4

函数视角：

我们可以将 y = x² - 3x 看作一个函数。 这个函数描述了 x 与 y 之间的关系。 对于每一个输入的 x 值，函数会给出一个唯一的 y 值作为输出。

图像化解读：

如果我们把这个函数画在坐标系上，会得到一个抛物线。 抛物线的顶点，即函数的最小值点，可以通过配方法求得：

y = x² – 3x = (x – 3/2)² – 9/4

因此，当 x = 3/2 时， y 取得最小值 -9/4。 图像能够直观地展示 x 和 y 之间的变化关系。

零点问题：

我们知道，当 y = 0 时， x² – 3x = 0， 即 x(x – 3) = 0 。 解这个方程，可以得到 x = 0 或 x = 3。 这意味着抛物线与 x 轴相交于 (0, 0) 和 (3, 0) 这两个点。 这两个点被称为函数的零点。

应用场景：

类似 x² - 3x 这样的表达式，或者更复杂的函数，在现实生活中有着广泛的应用。 例如：

• 物理学： 描述抛体运动的轨迹。
• 经济学： 模拟成本、收益与产量之间的关系。
• 计算机科学： 算法设计中的复杂性分析。

总结：

所以， x² - 3x 的答案不是一个简单的数字，而是一个由 x 的取值决定的表达式。理解它，需要从代数、函数、图像等多个角度进行分析。 重要的是理解变量的概念，以及变量与表达式之间的动态关系。 掌握了这一点，你就能更好地理解数学的本质，并将其应用于解决实际问题。