lg20 – lg2 等于 1。下面我们用不同的方式来剖析这个问题，确保理解透彻：
1. 最直接的计算方法：对数性质应用
这是最简单直接的方法，运用对数的性质：
- 对数相减： lg(a) – lg(b) = lg(a/b)
因此：
lg20 – lg2 = lg(20/2) = lg10
因为以10为底的对数，10的1次方等于10，所以：
lg10 = 1
2. 拆解与组合：理解对数的本质
我们可以将20拆解为2 * 10：
lg20 = lg(2 * 10)
利用对数性质：
- 对数相乘： lg(a * b) = lg(a) + lg(b)
所以：
lg20 = lg2 + lg10
现在，将lg20代入原式：
lg20 – lg2 = (lg2 + lg10) – lg2
= lg2 – lg2 + lg10
= lg10
= 1
3. 从指数角度思考：反向操作
对数是指数的逆运算。 lg20 – lg2 = 1 意味着：
10^(lg20 – lg2) = 10^1
利用指数的性质：
- 指数相减： a^(m-n) = a^m / a^n
所以：
10^(lg20 – lg2) = 10^(lg20) / 10^(lg2)
根据对数的定义：10^(lg20) = 20 和 10^(lg2) = 2
因此：
10^(lg20 – lg2) = 20 / 2 = 10
我们回到最初的等式：
10^(lg20 – lg2) = 10^1
所以， lg20 – lg2 = 1
4. 近似数值计算：验证结果
虽然我们已经用严谨的数学方法证明了答案，但我们可以通过近似值来验证：
- lg2 ≈ 0.3010
- lg20 ≈ 1.3010 (因为 lg20 = lg(2*10) = lg2 + lg10 ≈ 0.3010 + 1 = 1.3010)
那么：
lg20 – lg2 ≈ 1.3010 – 0.3010 = 1
虽然只是近似值，但也验证了结果的正确性。
总结:
无论从对数性质的直接应用、拆解组合的思路，还是从指数的角度反向思考，亦或利用近似数值验证，都可以得出结论： lg20 – lg2 = 1。