901
小学算法:
1000 – 99,可以拆解成:
- 1000 – 100 = 900
- 900 + 1 = 901
因此,1000减99等于901。
计算机视角:
在二进制层面,减法操作转化为补码加法。 99的二进制表示是 01100011
。 假设我们用8位二进制来表示,并且1000也截取到对应位数(实际情况肯定位数更多),为了简化理解。 那么:
- 99的补码 (2’s complement) 为
10011101
。 - (虽然1000在8位二进制里无法完全表示,我们假设它是截取后的合适值,且高位被忽略,能保证计算正确)那么 1000(截取后的二进制表达) + 99的补码(
10011101
)结果代表的就是 1000-99 的结果。 - 最终结果转化为十进制即为901(假设合适的截取使得溢出被忽略,并且结果在合理范围内)。
这只是为了从计算机的角度理解减法的本质,实际情况远比这复杂,特别是考虑溢出、符号位等问题。
逆向思维:
如果问 “什么数加上99等于1000?”, 答案显然是 901. 换句话说,减法是加法的逆运算。
财务计算:
假设你有1000元,花了99元,还剩多少钱? 答案是901元。 这就是实际应用场景中最直观的理解。
极限逼近:
我们可以用极限思维来考虑:
- 1000 – 100 = 900
- 1000 – 99.9 = 900.1
- 1000 – 99.99 = 900.01
- 1000 – 99.999 = 900.001
- …
越来越接近, 最终 1000 – 99 = 901
一个冷知识:
901是一个中心正方形数,中心七边形数, 以及中心六边形数。 它与数学中的很多其他概念都有关联。