直接回答：

1 – 1/3 = 2/3

接下来，我们从不同角度来深入理解这个简单的算术问题：

一、基础理解：

想象你有一个完整的披萨（代表 1）。现在，你把这个披萨平均切成三块（代表分母 3）。 1/3 就代表其中的一块。

如果你从整个披萨（1）中拿走一块（1/3），还剩下两块。 这两块加起来就是 2/3。

二、分数运算：

要进行分数减法，我们需要确保两个分数有相同的分母。 在这里，我们可以把 1 看作 3/3（因为 3 除以 3 等于 1）。

所以，我们的算式变成了：

3/3 – 1/3

当分母相同时，我们只需要减去分子：

(3 – 1) / 3 = 2/3

三、视觉化辅助：

• 数轴： 画一条数轴，标上 0 和 1。 将 0 到 1 的距离分成三等份。 1/3 的位置在第一个刻度处，1 的位置在第三个刻度处。 从 1 (也就是 3/3) 往回走 1/3，你会发现你停在了 2/3 的位置。

• 图形： 画一个长方形，并将其分成三个相等的列。 将其中的一列涂上颜色（代表 1/3）。 剩下的两列未涂色，代表 2/3。

四、生活实例：

• 你有一杯橙汁（假设满杯为 1）。 你喝掉了 1/3 杯。 那么你还剩下 2/3 杯橙汁。

• 你计划用 1 小时完成作业。 你已经用了 1/3 小时。 那么你还剩下 2/3 小时完成作业。

五、不同表示方式：

• 小数： 1/3 可以近似表示为 0.3333… 所以，1 – 0.3333… ≈ 0.6666… 而 2/3 也可以近似表示为 0.6666… （约等于）

• 百分比： 2/3 等于 (2/3) * 100% ≈ 66.67%

六、深入思考：

虽然这是一个简单的减法，但它体现了分数的本质：将一个整体分成若干份。 熟练掌握这类基础运算，对后续学习更复杂的数学概念至关重要。 掌握了分数，才能更好地理解比例、百分比以及更高级的代数知识。

总结：

1 – 1/3 等于 2/3。 我们可以通过基础理解、分数运算、视觉化辅助和生活实例等多种方式来验证和理解这个结果。 重要的是掌握背后的原理，而不仅仅是记住答案。