9平方减8平方，答案是 17。

怎么样，很简单吧？但简单的背后，蕴含着一些有趣的数学知识和思维方式，让我们用不同的角度来剖析一下：

1. 直接计算：

这是最直接的方式：

• 9的平方是 9 * 9 = 81
• 8的平方是 8 * 8 = 64
• 81 – 64 = 17

所以，答案就是17。

2. 平方差公式：

这是一个更优雅、更通用的方法。 平方差公式告诉我们：

a² – b² = (a + b) * (a – b)

在这个问题中，a = 9，b = 8。 那么：

9² – 8² = (9 + 8) * (9 – 8) = 17 * 1 = 17

这个方法是不是更快，而且减少了计算量？ 更重要的是，它展示了一种重要的数学思想：化繁为简。

3. 数学思想的应用：

平方差公式不仅仅是一个公式，它体现了一种拆解问题的思想。 很多看似复杂的问题，都可以通过合理的拆解，转化为更简单的问题。

例如，计算 101² – 99² 如果直接计算，会比较繁琐。 但如果用平方差公式：

101² – 99² = (101 + 99) * (101 – 99) = 200 * 2 = 400

瞬间就解决了！

4. 图像化思考：

我们可以把平方看作是一个正方形的面积。 9² 就是一个边长为9的正方形的面积，8² 就是一个边长为8的正方形的面积。 9² – 8² 可以看作是把边长为8的正方形从边长为9的正方形中挖去，剩余部分的面积。

剩余部分可以巧妙地分割成两个长方形，一个长9宽1，另一个长8宽1。它们的面积之和就是 9 * 1 + 8 * 1 = 9 + 8 = 17。

这种图形化的思考方式，有助于我们更直观地理解平方差公式，也帮助我们培养 数形结合 的能力。

总结：

9² – 8² = 17 看似简单的算式，却蕴含着多种解题思路和重要的数学思想。 掌握这些方法，不仅能更快地解决问题，更能提升我们的数学思维能力。 下次遇到类似的计算，不妨尝试不同的方法，你会发现数学的乐趣无穷！