好的，下面我们来详细解析方程 7x – 2x = 140。

一、基础解法：合并同类项，一步到位

这是最直接、最基础的方法。

1. 合并同类项： 方程的左边有两项都含有未知数 x，它们是同类项。我们可以将它们合并： 7x – 2x = (7 – 2)x = 5x

2. 化简方程： 合并后，原方程变为 5x = 140

3. 求解未知数： 现在，x 前面乘以了 5，要得到单独的 x，我们需要将方程两边同时除以 5：
   (5x) / 5 = 140 / 5

4. 得出答案： 计算后，我们得到 x = 28

二、图像化理解：用长度来表示

我们可以把 x 理解为一个未知的长度。

• 7x 表示 7 个 x 长度连在一起。
• 2x 表示 2 个 x 长度连在一起。
• 7x – 2x 表示从 7 个 x 长度中拿走 2 个 x 长度，剩下 5 个 x 长度。

题目告诉我们，剩下的 5 个 x 长度加起来等于 140。 那么，每个 x 的长度是多少呢？ 自然就是 140 除以 5，也就是 28。

三、实际应用：买东西问题

假设 x 代表一个苹果的价格。

• 7x 代表买 7 个苹果的总价。
• 2x 代表买 2 个苹果的总价。
• 7x – 2x 代表买 7 个苹果比买 2 个苹果多花的钱。

题目说，买 7 个苹果比买 2 个苹果多花了 140 元。 那么，5 个苹果花了 140 元，每个苹果多少钱呢？ 依然是 140 除以 5，得到每个苹果 28 元。

四、代数思维：方程的本质

方程的本质是一个等式，等式两边永远相等。 我们所有的操作，都要保证等式两边仍然相等。

• 合并同类项并没有改变等式的值，只是把左边的表达式进行了简化。
• 两边同时除以 5，保证了等式仍然成立，并且能够把 x 单独分离出来。

五、易错点提醒

• 符号错误： 一定要注意合并同类项时，是加还是减。
• 运算顺序： 先合并同类项，再进行除法运算。
• 理解“两边同时”： 方程两边都要进行相同的运算，才能保证等式不变。

六、总结：答案与验证

最终，我们解得方程 7x – 2x = 140 的解为：

x = 28

为了确保答案正确，我们可以将 x = 28 代入原方程进行验证：

7 * 28 – 2 * 28 = 196 – 56 = 140

验证结果与方程右边相等，所以 x = 28 是方程的正确解。

通过以上多种方式的讲解，相信你已经彻底理解了如何解方程 7x – 2x = 140。 掌握这些方法，可以帮助你更好地解决类似的数学问题！