好的，下面我们来一起“庖丁解牛”般地剖析这道题：三分之二减2x等于六分之一。

一、方程的庐山真面目：

我们可以将题目用数学语言精炼地表达出来：

2/3 – 2x = 1/6

这个式子清晰地告诉我们：有一个未知数 x，藏在等式里。我们的目标，就是要把 x 从重重包围中“解救”出来，找到它到底是多少。

二、抽丝剥茧，逐步解谜：

解方程就像剥洋葱，一层一层地来。我们的策略是：把含有 x 的项留在等式一边，把常数项（也就是数字）移到另一边。

• 第一步：常数项大挪移

  为了把 -2x 单独留在左边，我们需要把 2/3 移到右边。移动的原则是：过河（跨越等号）要变号！所以，2/3 变成 -2/3。于是，方程变成了：

  -2x = 1/6 – 2/3

• 第二步：右边的统一战线

  现在，右边有两个分数，要合并成一个。这就需要它们有相同的分母。1/6 的分母是 6，2/3 的分母是 3。我们可以把 2/3 乘以 2/2（相当于乘以 1，值不变），让它的分母也变成 6。

  -2x = 1/6 – (2/3) * (2/2)

  -2x = 1/6 – 4/6

  -2x = -3/6

  -2x = -1/2 (化简)

• 第三步：X现身！

  现在，x 前面有个 -2。为了得到单独的 x，我们需要把等式两边同时除以 -2。注意，除以一个负数，符号也要变！

  x = (-1/2) / (-2)

  x = (-1/2) * (-1/2) (除以一个数等于乘以这个数的倒数)

  x = 1/4

三、答案揭晓：

经过一番努力，我们终于找到了 x 的真面目：

x = 1/4

四、验算：

为了确保万无一失，我们可以把 x = 1/4 代回原方程，看看等式是否成立：

2/3 – 2 * (1/4) = 1/6

2/3 – 1/2 = 1/6

(4/6) – (3/6) = 1/6

1/6 = 1/6

等式成立！所以，我们的答案是正确的！

五、解题思路总结：

解这类方程的关键步骤是：

1. 移项：将含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边。注意移项要变号。
2. 合并：将同类项合并。
3. 化简：将方程化简到最简形式。
4. 求解：通过除法或乘法，将未知数的系数变为 1，从而求出未知数的值。
5. 验算：将求得的解代回原方程，验证是否成立。

六、换个角度看问题：

我们可以把方程 2/3 – 2x = 1/6 看成一个平衡的天平。天平的左边是 2/3 减去 2x，右边是 1/6。为了保持天平的平衡，我们对天平两边做的任何操作，都必须保持一致。例如，同时加或减一个数，同时乘或除以一个数。

七、举一反三：

掌握了解这道题的方法，你可以尝试解类似的方程，例如：

• 1/2 + 3x = 5/6
• 4/5 – x/2 = 1/10
• 3 – 4x = -1/3

祝你解题愉快！