好的，下面我们一起来拆解并理解方程3x - 7 + 4x = 6x - 2。

一、方程的本质：一个天平

想象一下，方程就像一个天平。等号“=”就是天平的支点，左边和右边的“重量”必须相等，天平才能平衡。我们的目标就是通过各种操作，在保持天平平衡的前提下，找到那个使天平平衡的x的数值。

二、合并同类项：整理战场

方程的左边有3x和4x，它们是同类项，可以合并。同理，右边只有6x。因此，我们的第一步是：

• 左边: 3x + 4x - 7 = (3+4)x - 7 = 7x - 7

现在，方程变成了：

7x - 7 = 6x - 2

三、移项：把未知数和已知数分开

我们的目标是让所有带x的项都在一边，所有常数（数字）都在另一边。这就需要用到“移项”的技巧。

• 将6x从右边移到左边: 记住，移项要变号。本来是6x，移到左边就变成了-6x。

  • 方程变为: 7x - 6x - 7 = -2

• 将-7从左边移到右边: 同样，移项要变号。本来是-7，移到右边就变成了+7。

  • 方程变为: 7x - 6x = -2 + 7

四、简化：最后一击

现在，我们再次合并同类项，进行最后的简化：

• 左边: 7x - 6x = (7-6)x = x

• 右边: -2 + 7 = 5

所以，方程最终简化为：

x = 5

五、检验：确认胜利

为了确保我们的答案是正确的，我们需要将x = 5代入原方程，看看等式是否成立：

• 左边: 3(5) - 7 + 4(5) = 15 - 7 + 20 = 28

• 右边: 6(5) - 2 = 30 - 2 = 28

左边等于右边，因此x = 5是方程的解。

六、总结：拨开迷雾

解一元一次方程的关键步骤：

1. 合并同类项： 让方程更简洁。
2. 移项： 将未知数和常数分开。
3. 简化： 计算最终结果。
4. 检验： 验证答案是否正确。

掌握这些步骤，你就能轻松解决类似问题！ 记住，练习越多，理解越深！

七、一些补充说明（Q&A）

• 为什么移项要变号？ 本质是在方程两边同时加或减相同的数，保持等式平衡。 例如，将-7从左边移到右边，相当于在方程两边同时加上7。
• 如果方程中有括号怎么办？ 先用分配律去掉括号，再按照上述步骤进行。
• 如果方程中有分数怎么办？ 找到所有分母的最小公倍数，然后在方程两边同时乘以这个最小公倍数，将分数转化为整数，再按照上述步骤进行。
• 所有一元一次方程都有解吗？ 是的，只要系数不为零，一元一次方程都有唯一解。如果化简后出现0x = 常数 (常数不为零)，则方程无解；如果化简后出现0x = 0，则方程有无数个解（恒等式）。