首先，我们要理解 x - 0.8x = 10 这个方程的本质：它是一个关于未知数 x 的一元一次方程。 我们的目标是求出 x 的值。

方法一：合并同类项（最直接的方法）

1. 理解系数： x 可以看作 1x，所以方程实际上是 1x - 0.8x = 10。

2. 合并： 将 x 的系数相减：1 - 0.8 = 0.2。 所以方程变为 0.2x = 10。

3. 求解： 为了得到 x 的值，我们需要将方程两边同时除以 0.2：
   x = 10 / 0.2

4. 计算： 10 / 0.2 等于 100 / 2 = 50。

因此，x = 50。

方法二：转换成分数（处理小数的常用技巧）

1. 分数化： 将 0.8 转换成分数，0.8 = 8/10 = 4/5。

2. 方程改写： 方程变为 x - (4/5)x = 10。

3. 合并： 将 x 看作 (5/5)x，所以 (5/5)x - (4/5)x = (1/5)x。 方程变为 (1/5)x = 10。

4. 求解： 将方程两边同时乘以 5： x = 10 * 5。

5. 计算： x = 50。

方法三：巧妙的倍数思想（避免直接除以小数）

1. 方程不变形： 观察到 0.2x = 10（这是合并同类项后的结果），我们可以将方程两边同时乘以 10，目的是去掉小数。

2. 放大： (0.2x) * 10 = 10 * 10， 简化后变为 2x = 100。

3. 求解： 将方程两边同时除以 2： x = 100 / 2。

4. 计算： x = 50。

验证：

为了确保答案正确，将 x = 50 代入原方程：

50 - 0.8 * 50 = 50 - 40 = 10。 等式成立，因此 x = 50 是方程的解。

总结：

解决 x - 0.8x = 10 这类方程的关键在于：

• 合并同类项：将相同变量的项合并，简化方程。
• 小数与分数的转换：根据需要，将小数转换成分数，或反之。
• 方程两边同乘或同除：保持方程的平衡，便于计算。
• 验证：将求得的解代入原方程，验证答案的正确性。

最终，无论你选择哪种方法，只要理解了方程的本质，就能轻松地求出 x = 50。 熟练掌握这些技巧，可以更灵活地解决类似的数学问题。