三角形减4等于10减三角形


好,以下是关于“三角形减4等于10减三角形”的文章:

一、 直观理解:天平的平衡

想象一个天平。

  • 左边放一个三角形,再拿走4个小球。
  • 右边放10个小球,再拿走一个三角形。

题目告诉我们,这时天平仍然是平衡的!

这意味着,如果我们分别在天平的两边都放上一个三角形,天平依然平衡。 这时,左边就变成2个三角形减4个小球,右边就变成10个小球。

现在,如果我们在天平两边再分别加上4个小球,天平仍然平衡。 这时,左边就变成2个三角形,右边就变成14个小球。

所以,2个三角形的重量等于14个小球,那么,一个三角形的重量就等于7个小球。 也就是三角形代表数字7。

二、 代数解法:方程的艺术

现在,我们把三角形用一个字母 x 代替,原题可以写成一个等式:

x – 4 = 10 – x

解方程的目的是要把 x 孤立到等式的左边。 为了达到这个目的,我们需要运用一些数学规则,就像玩魔方一样,每一步都要确保等式仍然成立。

  1. 移项: 先把右边的 –x 移到左边。 移项的规则是,移过等号要变号。所以, –x 移到左边就变成了 +x

    x + x – 4 = 10

  2. 合并同类项: 左边有 x + x,合并后就是 2x

    2x – 4 = 10

  3. 再次移项: 现在把左边的 -4 移到右边,同样要变号,变成 +4。

    2x = 10 + 4

  4. 简化: 计算右边的 10 + 4,得到 14。

    2x = 14

  5. 除法: 最后,为了得到一个 x 的值,我们需要把等式两边都除以 2。

    x = 14 / 2

  6. 答案: 计算 14 / 2,得到 7。

    x = 7

所以,三角形代表数字 7。

三、 思考题:假设法

如果不喜欢解方程,我们可以用假设法。 假设三角形代表的数是一个比较容易计算的数字,比如5。

  • 如果三角形是 5,那么等式左边是 5 – 4 = 1
  • 等式右边是 10 – 5 = 5
  • 显然 1 不等于 5,所以假设错误,三角形代表的数不是5。

然后我们可以再假设三角形是6。

  • 如果三角形是 6,那么等式左边是 6 – 4 = 2
  • 等式右边是 10 – 6 = 4
  • 显然 2 不等于 4,所以假设错误,三角形代表的数不是6。

再假设三角形是7。

  • 如果三角形是 7,那么等式左边是 7 – 4 = 3
  • 等式右边是 10 – 7 = 3
  • 3 等于 3,所以假设正确,三角形代表的数是7。

四、 小学算术:拆解法

从小学算术的角度看,我们可以这样分析:

“三角形减4” 比 “10 减三角形” 少了多少? 其实就少了8(10-4=6,6-(4-三角形+三角形))。

而为什么少了 8 呢? 是因为等式左边的三角形比等式右边的三角形要小。 也就是两个三角形的差等于8。

那么一个三角形是多少呢? 很显然,等于 14/2=7。

五、总结

无论用哪种方法,我们都得出了相同的结论:三角形代表的数字是7。这道题的关键在于理解等式的平衡性,以及如何通过不同的方式来找到这个平衡点。 无论是天平、方程、假设,还是拆解,都只是工具,目的是揭示数字之间的关系。


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