1. 5x – x = 1 这看似简单的方程，实则蕴含着数学运算的基础逻辑。我们来抽丝剥茧，一层层揭开它的面纱：

一、合并同类项：像剥洋葱一样

首先，我们需要识别“同类项”。在这个方程里，1.5x 和 -x 就是同类项，它们都包含变量 x。想象一下你手里有1.5个苹果，然后你拿走了一个苹果，还剩下多少？

同样地，我们可以把 1.5x - x 看作是 (1.5 – 1) * x。 所以，1.5x - x 就简化成了 0.5x。

方程现在变成了：0.5x = 1

二、系数的奥秘：犹如天平的平衡

0.5x = 1 这意味着“0.5倍的x等于1”。 系数 0.5 就像一个权重，它影响着 x 的大小。为了求出 x，我们需要消除这个权重，让 x 孤零零地站在等式的一边。

数学的精髓在于等式两边永远保持平衡。你可以把等号想象成一个天平。为了让天平保持平衡，我们在做任何操作时，都要保证等号两边进行相同的操作。

三、除法显神通：找到未知数的真面目

既然要消除系数 0.5，最好的办法就是除以 0.5。 根据等式性质，等号两边同时除以 0.5，方程就变成了：

0.5x / 0.5 = 1 / 0.5

左边的 0.5 被消掉了，只剩下 x：

x = 1 / 0.5

而 1 / 0.5 等于 2。 为什么呢？ 可以这样理解：1里面包含几个0.5？ 答案是2个。

所以，最终答案是：x = 2

四、验证答案：让真理说话

为了确保我们的答案万无一失，我们需要进行验证。把 x = 2 代入原方程 1.5x - x = 1：

1.5 * 2 - 2 = 3 - 2 = 1

结果确实等于1！ 这说明我们的解是正确的。

五、从不同角度看问题：加深理解

• 分数视角: 0.5x 可以看作 (1/2)x。 那么方程就是 (1/2)x = 1。 要得到 x，只需要将等式两边乘以 2 即可，得到 x = 2。

• 几何视角: 想象一条线段，它的长度是 1.5x。 从这条线段中减去长度为 x 的一段，剩下的长度是 1。 那么，我们可以直观地感受到， x 必须是2，这样才能满足条件。

六、总结：融会贯通

解方程 1.5x - x = 1 的过程，其实就是运用了合并同类项和等式性质这两个关键概念。通过合并同类项，我们将复杂的表达式简化。通过等式性质，我们保证了运算过程的严谨性，最终求出了未知数的值。 熟练掌握这些基本概念，你就能轻松应对各种代数问题。 解方程不仅仅是找到一个数字，更重要的是理解其中的数学思想。