解方程 4.8x – x = 0.76
这个问题看起来很简单，但我们一步一步地把它拆解，保证理解透彻。
一、直观理解：结合生活场景
想象一下，你有4.8个苹果，然后你拿走了一个苹果，还剩下0.76个苹果。这个苹果 “x” 代表什么？ 它代表一个未知数量，我们的目标就是找出这个未知数量的具体值。
二、代数角度：合并同类项
在数学中，我们把含有相同未知数的项叫做同类项。在这个方程里，4.8x 和 -x (也可以看作 -1x) 就是同类项。 我们可以把它们合并起来。
- 8x – x = 4.8x – 1x = (4.8 – 1)x = 3.8x
现在，原方程就变成了：
- 8x = 0.76
三、 逐步拆解：等式两边同除
现在我们得到了一个更简洁的方程：3.8x = 0.76。 这意味着“某个数乘以3.8等于0.76”。 要想知道这个“某个数”是什么，我们需要把 x 单独留在等式的一边。
为了达到这个目的，我们需要将等式两边同时除以 3.8。 记住，方程的本质是等式，任何对一边做的操作，必须对另一边也做，才能保持等式依然成立。
(3.8x) / 3.8 = 0.76 / 3.8
左边 3.8 和 3.8 约分，得到 x。
x = 0.76 / 3.8
四、计算结果：除法运算
现在，我们只需要计算 0.76 / 3.8 就可以了。 这可以用计算器直接算出，也可以手动计算。
- 方法一：计算器
直接使用计算器，得到： x = 0.2
- 方法二：手动计算
为了方便计算，我们可以将分子和分母同时乘以100，将小数转化为整数：
x = (0.76 * 100) / (3.8 * 100) = 76 / 380
然后约分：
76 / 380 = 76 / (76 * 5) = 1 / 5 = 0.2
所以，x = 0.2
五、验证答案：代回原方程
为了确保我们的答案是正确的，我们需要将 x = 0.2 代回原方程，看看等式是否成立。
-
8x – x = 0.76
-
8 * 0.2 – 0.2 = 0.76
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96 – 0.2 = 0.76
-
76 = 0.76
等式成立！ 这说明 x = 0.2 是方程的正确解。
六、总结：从易到难，举一反三
通过以上步骤，我们彻底解决了方程 4.8x - x = 0.76。 我们从生活场景入手，理解了方程的意义，然后运用代数知识，合并同类项，最终通过等式两边同除的方式，求出了未知数 x 的值，最后还进行了验证。 记住，解方程的关键是理解方程的本质，并灵活运用代数运算规则。掌握了这些方法，就可以解决类似的问题了。 例如， 可以尝试解决: 5.2y - 2y = 1.26 或者 6.5z + z = 7.5。祝你学习进步！