问题：x – 0.85x = 3 怎么解？

这个问题是一个简单的一元一次方程，目标是求出未知数x的值。 我们可以用几种不同的方法来理解和解决它。

方法一：直观理解和代数运算（标准解法）

1. 合并同类项： 方程左边实际上是 x 的系数为 1 减去 0.85，所以你可以把 x – 0.85x 看成 (1 – 0.85)x。

   • 1 – 0.85 = 0.15
   • 所以方程变为： 0.15x = 3

2. 系数化为1： 要解出 x，我们需要把 x 的系数（现在的系数是 0.15）变成 1。 方法是方程两边同时除以 0.15。

   • 1. 15x / 0.15 = 3 / 0.15
   • x = 3 / 0.15

3. 计算结果：

   • x = 20

因此，x = 20 是方程 x – 0.85x = 3 的解。

方法二：分数形式的理解

1. 分数转化：将0.85 转化为分数。 0.85 等于 85/100，可以简化为 17/20。

2. 代入方程： 那么方程可以写成 x – (17/20)x = 3

3. 通分合并： x 可以看作 (20/20)x，所以 (20/20)x – (17/20)x = 3

   • (20/20 – 17/20)x = 3
   • (3/20)x = 3

4. 解方程： 为了解出 x，两边同时乘以 20/3 ( 3/20的倒数)。

   • (3/20)x * (20/3) = 3 * (20/3)
   • x = 20

这种方法通过将小数转化为分数，帮助理解系数之间的关系，从而解决问题。

方法三：实际问题场景类比

想象你有 x 元钱。 你花了其中的 85% (也就是 0.85x)， 还剩下 3 元。 那么最初你有多少钱？

剩下的钱是最初的 100% 减去花掉的 85%， 也就是 15% (100% – 85% = 15%)。

所以，15% 的 x 元 等于 3 元。

• 1. 15x = 3

接下来，就可以像方法一一样，两边除以 0.15，得到 x = 20。

这种方法通过将问题放在实际情境中，帮助更好地理解方程的含义。

结论

无论使用哪种方法，方程 x – 0.85x = 3 的解都是 x = 20。 关键在于理解系数的意义，并运用正确的代数运算来解出未知数。