方程详解：x – 0.85x = 3
1. 问题初探：方程的意义
方程 x - 0.85x = 3 看起来很简单，但它代表着一个重要的数学关系：一个未知数 x，减去它的 85%，结果等于 3。 我们的目标就是找到这个未知的 x 的值。 换句话说，我们需要解开这个谜题，找到一个数字，满足这个等式。
2. 剥茧抽丝：合并同类项
方程的左边有两个包含 x 的项：x 和 -0.85x。 它们是“同类项”，可以合并。
想象一下，你有一个苹果 (x)，然后你拿走了这个苹果的 85% (0.85x)。 你还剩下多少苹果？
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数学表达： 1x – 0.85x = (1 – 0.85)x
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计算： 1 – 0.85 = 0.15
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简化后的方程： 0.15x = 3
3. 一锤定音：解出 x
现在方程变得非常简洁：0.15x = 3。 这意味着 x 的 15% 等于 3。 要找到 x，我们需要将方程两边同时除以 0.15。
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操作： x = 3 / 0.15
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计算： x = 20
因此，方程的解是 x = 20。
4. 验证真伪：代入检验
为了确保我们的答案是正确的，我们可以将 x = 20 代回原方程，进行验证。
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原方程： x – 0.85x = 3
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代入 x = 20： 20 – 0.85 * 20 = 3
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计算： 20 – 17 = 3
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结果： 3 = 3
等式成立！ 这表明我们找到的 x = 20 是正确的解。
5. 深入理解：百分比的应用
这个方程实际上是百分比应用的一个例子。 0.85x 可以看作是 x 的 85%。 原方程也可以理解为：某个数减去它的 85% 后，剩余部分是 3。 这个数是多少？
6. 多种解题思路：
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分数形式： 0.85 也可以写成 85/100，简化后是 17/20。 原方程变成 x – (17/20)x = 3。合并同类项得到 (3/20)x = 3。两边乘以 20/3，得到 x = 20。
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文字描述逆推： 已知剩下的是原数的15%，且这个15%对应3，那么原数就是3 / 15% = 3 / 0.15 = 20。
7. 总结：
我们通过合并同类项、除法运算和代入验证，成功解出了方程 x - 0.85x = 3。 答案是 x = 20。 通过这个例子，我们复习了方程的基本解法，以及百分比在数学中的应用。 这个过程体现了数学的严谨性和逻辑性，也展现了我们解决问题的能力。