首先,我们要解决的方程是:
6x – 35 = 13
这其实是一个很简单的一元一次方程,我们的目标是找到那个未知的数字 x
,让这个等式成立。
方法一:按部就班,逐步解决
这是最基础的方法,适合初学者。
-
移项: 我们的目标是把包含
x
的项放在一边,常数项放在另一边。因此,我们要把-35
移到等式的右边。 移项的规则是:移动一项要改变它的符号。所以,方程变为:
6x = 13 + 35
-
合并同类项: 等式右边是两个常数,把它们加起来。
6x = 48
-
系数化为 1: 现在
x
前面有一个系数6
,我们需要把这个系数变成1
。 方法是:等式两边同时除以6
。6x / 6 = 48 / 6
x = 8
因此,方程的解是 x = 8
。
方法二:逆向思维,反推求解
我们可以把这个方程想象成一个流水线:
- 首先,
x
乘以6
- 然后,减去
35
- 最终得到
13
现在我们要反着来,一步一步把 x
“还原”。
-
加回减去的: 因为最后一步是减去
35
,所以我们要先把35
加回去。13 + 35 = 48
-
除以乘上的: 因为倒数第二步是乘以
6
,所以我们要除以6
。48 / 6 = 8
所以,x
就是 8
。 这种方法更像是在玩一个数字解谜游戏!
方法三: 形象比喻,理解本质
想象一下,你有一个天平。
- 天平的左边放着
6
个相同的神秘盒子(每个盒子里面装着x
),还有35
个砝码。 - 天平的右边放着
13
个砝码。 - 天平是平衡的。
现在,你要找出每个神秘盒子里面装着多少个砝码。
-
移除左边的砝码: 为了让天平更容易理解,我们先从左边移除
35
个砝码。 为了保持平衡,我们也要从右边移除35
个砝码,但是右边只有13个砝码,我们还差22个。所以为了保持平衡,右边需要增加22个负砝码(可以理解为借了22个砝码)。
现在左边只有 6 个神秘盒子,右边有 13 + 35 = 48 个砝码。 -
分组: 现在把右边的
48
个砝码平均分成6
份,每一份对应一个神秘盒子。 每一份有多少个砝码呢? 48 / 6 = 8
所以,每个神秘盒子里面装了 8
个砝码,也就是 x = 8
。
验证:确保答案正确
最重要的一步是验证,把 x = 8
代入原方程,看看等式是否成立。
6 * 8 – 35 = 48 – 35 = 13
等式成立! 说明我们的答案是正确的。
总结:举一反三,灵活运用
解方程的关键是:
- 理解等式的含义: 等式两边是相等的。
- 运用运算法则: 移项、合并同类项、系数化为 1。
- 保持等式平衡: 等式两边同时进行相同的运算。
- 验证答案: 确保答案的正确性。
掌握了这些,你就可以轻松解决各种一元一次方程了! 希望这些讲解能帮助你彻底理解如何解这个方程!