奇数减偶数等于 奇数。
让我们用几种不同的方式来理解这个结论：
1. 简单算术示例：
- 3 (奇数) – 2 (偶数) = 1 (奇数)
- 7 (奇数) – 4 (偶数) = 3 (奇数)
- 11 (奇数) – 6 (偶数) = 5 (奇数)
无论你选择什么奇数和偶数，结果总会是奇数。
2. 数学证明：
- 奇数的定义: 任何奇数都可以表示为 2n + 1，其中 n 是一个整数。
- 偶数的定义: 任何偶数都可以表示为 2m，其中 m 是一个整数。
因此，奇数减去偶数可以表示为：
(2n + 1) – 2m = 2n – 2m + 1 = 2(n – m) + 1
因为 n 和 m 都是整数，所以 (n – m) 也是一个整数。 让我们用 k 来代替 (n – m)。 那么等式就变成：
2k + 1
这正是奇数的定义。所以，奇数减去偶数的结果一定是奇数。
3. 形象化理解：
想象你有一些成对的东西（比如袜子）。 偶数就是指你可以完美地把它们两两配对，不会剩下任何一个。 奇数则是在完美配对后，还会 剩余一个 。
现在，如果你从一个奇数数量的袜子堆里拿走一些成对的袜子 (偶数数量)，那么最初 剩余的一个 袜子依然还在，所以结果还是一个奇数。
4. 更口语化的解释：
偶数像一个”完整的圆”，奇数像一个”有点缺憾的圆”。 当你从一个 “有点缺憾的圆” 拿走一个 “完整的圆”， “缺憾” 依然存在，所以结果还是 “有点缺憾”。
5. 从二进制的角度：
- 奇数的二进制表示的最后一位总是 1。
- 偶数的二进制表示的最后一位总是 0。
进行减法运算时，如果被减数的最后一位是 1，减数的最后一位是 0，那么结果的最后一位一定是 1，这意味着结果是奇数。
总结:
无论你是通过简单的例子、严格的数学证明、形象化的比喻还是二进制的观察，都可以得出同样的结论：奇数减偶数永远等于奇数。这是一个数学上的确定事实，而不是一个巧合。