24 = 2 × 2 × 2 × 3

这个问题考察的是将一个合数分解为若干个质数的乘积，也就是质因数分解。下面我们用多种方式来理解和解决它：

1. 暴力分解法 (简单直接)：

我们可以从小到大尝试用质数去除24，直到不能再除为止。

• 24 ÷ 2 = 12
• 12 ÷ 2 = 6
• 6 ÷ 2 = 3
• 3 ÷ 3 = 1

因此，24 = 2 × 2 × 2 × 3

2. 树状图分解法 (形象直观)：

树状图可以将分解过程可视化，更加清晰。

24
/ \
2 12
/ \
2 6
/ \
2 3

从树的根节点（24）开始，不断分解，直到叶子节点都是质数为止。最终，我们得到 2, 2, 2, 3 这四个质数。

3. 短除法 (常用高效)：

短除法是一种常用的质因数分解方法。

2 | 24
2 | 12
2 | 6
3 | 3
| 1

从上到下，依次用质数去除，直到商为1。左侧的质数就是分解结果，即 2, 2, 2, 3。

4. 从另一个角度思考 (逆向验证)：

如果我们已经知道 24 = 2 × 2 × 2 × 3，我们可以反过来验证：

2 × 2 × 2 × 3 = 4 × 2 × 3 = 8 × 3 = 24

验证结果正确，说明我们的分解是正确的。

强调：

• 质数： 只能被1和自身整除的数（例如2, 3, 5, 7, 11等）。
• 质因数分解的唯一性： 任何一个大于1的整数，都可以唯一地分解为若干个质数的乘积（不考虑质数的顺序）。 这被称为算术基本定理。

总结：

无论使用哪种方法，核心都是找到能整除24的质数，并不断分解，直到所有因子都是质数为止。最终答案是 2 × 2 × 2 × 3。