30等于哪些质数的乘积？ 答案是： 2 x 3 x 5

为什么是这三个数？

我们从最基本的概念出发。质数，又称素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。 比如2, 3, 5, 7, 11, 13等等。

分解质因数

要找到30的质因数，我们需要进行分解质因数。 这是一个逐步拆解的过程， 将一个合数拆成若干个质数的乘积形式。

• 方法一： 逐步分解

  1. 30是偶数，所以可以被2整除： 30 = 2 x 15
  2. 15可以被3整除： 15 = 3 x 5
  3. 至此， 我们得到 30 = 2 x 3 x 5
  4. 2, 3, 和5 都是质数， 所以分解完成。

• 方法二： 树状图分解

  你可以画一个树状图。 30作为根节点， 然后分叉成 2 和 15。15再分叉成3 和 5。 最终你会得到同样的质因数：2, 3, 5。

唯一性

分解质因数有个重要的性质， 就是唯一性。 也就是说， 任何一个大于1的自然数，它的质因数分解结果是唯一的， 忽略因数的顺序。 (这被称为算术基本定理). 因此， 无论你用什么方法分解30， 最终得到的质因数必然是2, 3, 和 5。

尝试与排除

如果你不确定从哪里开始，可以尝试用最小的质数去试除。

• 30 ÷ 2 = 15 (可以)
• 15 ÷ 2 = 7.5 (不可以， 15不能被2整除)
• 15 ÷ 3 = 5 (可以)
• 5 ÷ 5 = 1 (可以)

这样也能帮助你找到答案。

总结

30 = 2 x 3 x 5 。 这既简单又重要，是理解数论基础的关键一步。 理解质数和分解质因数的概念，能帮助你解决更复杂的数学问题。