70 等于哪些质数的乘积？ 答案是 2 × 5 × 7 。 这是一个简单但又充满趣味的数学问题，我们可以从不同角度来剖析它。

直接分解法：

最直接的方法就是对70进行质因数分解。 我们可以这样做：

• 70 ÷ 2 = 35
• 35 ÷ 5 = 7
• 7 ÷ 7 = 1

因此， 70 = 2 × 5 × 7。

什么是质数？

在理解分解过程之前，我们需要明确什么是质数。 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。 比如 2、3、5、7、11、13 等等都是质数。 1 不是质数，因为它只有一个因数。

为什么是质因数分解？

质因数分解是将一个合数（大于1且不是质数的自然数）分解成若干个质数的乘积。 这个过程是唯一的（忽略因数的顺序），也就是任何一个合数，它的质因数分解结果都是唯一的。 这被称为算术基本定理。

应用与意义：

质因数分解在数学中有着广泛的应用，例如：

• 求最大公约数 (GCD): 如果想求两个或多个数的最大公约数，可以先将它们进行质因数分解，然后找出它们共同的质因数，并取它们在各自分解式中的最小指数，最后将这些质因数的乘积就是最大公约数。

• 求最小公倍数 (LCM): 类似地，求最小公倍数也是先质因数分解，然后找出所有质因数，取它们在各自分解式中的最大指数，最后将这些质因数的乘积就是最小公倍数。

• 简化分数： 质因数分解可以用来简化分数。 比如，要简化分数 70/105， 可以先分解 70 = 2 × 5 × 7， 105 = 3 × 5 × 7，然后分子分母同时约去 5 和 7， 得到 2/3。

另一种思考方式：

我们可以像玩游戏一样来寻找答案。 我们知道70是偶数，所以肯定可以被2整除。 70除以2得到35。 35 不是质数，它显然可以被5整除。 35除以5得到7。 7 是质数， 到这里我们就完成了分解。

总结：

70 = 2 × 5 × 7 不仅仅是一个简单的数学等式，它蕴含着质数、质因数分解等重要的数学概念。 掌握这些概念能够帮助我们更好地理解和应用数学知识。 从分解 70 开始，我们可以进一步探索更大的数字，发现更多有趣的数学规律。