末尾是两个零。

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要确定1乘以2一直乘到99的积（也就是99的阶乘，写作99!）末尾有几个零，实际上就是在寻找这个积能被10整除多少次。因为10 = 2 x 5，而2出现的频率肯定比5高得多，所以问题就简化为寻找99!中包含多少个因子5。

直观计数法：

我们先统计1到99之间有多少个数能被5整除：

• 5, 10, 15, 20, 25, …, 95 一共有 99 / 5 = 19.8 取整，也就是 19 个。

但要注意！有些数能被5整除不止一次！例如25 = 5 x 5, 125 = 5 x 5 x 5。所以我们还要统计能被25整除的数：

• 25, 50, 75 一共有 99 / 25 = 3.96 取整，也就是 3 个。

没有数能被125（5的三次方）或更高的5的幂整除，因为125 > 99。

所以，总共的因子5的数量是 19 + 3 = 22 个。

公式总结：

更一般地，对于n的阶乘 n!，其中因子5的个数可以表示为：

floor(n/5) + floor(n/25) + floor(n/125) + … 直到 n/5^k < 1

其中floor(x)表示对x向下取整。

对于99!，就是 floor(99/5) + floor(99/25) = 19 + 3 = 22

再换个角度理解（分解质因数）：

99! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x … x 99。 我们可以把每个数都分解成质因数的乘积。 例如：

• 5 = 5
• 10 = 2 x 5
• 15 = 3 x 5
• 20 = 2 x 2 x 5
• 25 = 5 x 5
• …

数一数这里有多少个5，同时数一数有多少个2。由于2的数量肯定多于5，那么5的个数决定了末尾零的个数。

结论：

因为99!中包含22个因子5，和至少22个因子2，所以它能被10整除22次。 因此，1乘以2一直乘到99的积，末尾有22个零。

更正：上面算错了，末尾是 一个 2的因子和一个5的因子配对才能产生一个0。
99/5 = 19
99/25 = 3
99/125 = 0

所以 19+3+0 = 22， 所以99! 的结尾有22个0。

99！=9.332622e+155
或者9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521759999322991560894146396156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000