75 可以分成很多乘积，但我们主要关注整数乘积。 让我们从最简单的情况开始：

一、基础分解

• 1 × 75 = 75 （这是每个数字都有的基本分解）
• 3 × 25 = 75 （3 是 75 的一个因子）
• 5 × 15 = 75 （5 也是 75 的一个因子）

二、进阶分解

以上是最直接的整数分解。我们还可以将这些基本分解进行组合，得到更多（但其实只是换了种形式）：

• 5 × 5 × 3 = 75 (将15分解为5×3)
• 25 × 3 = 75 (和3 × 25 = 75 是一样的)
• 75 × 1 = 75 (和1 × 75 = 75 是一样的)
• -1 × -75 = 75
• -3 × -25 = 75
• -5 × -15 = 75
• -5 × -5 × -(-3) = 75

注意：考虑到负数，我们也可以找到对应负数的乘积。

三、质因数分解

最核心也最“纯粹”的分解是质因数分解：

• 75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 5²

质因数分解将 75 分解成其质数因子的乘积。 3 和 5 都是质数，它们只能被 1 和自身整除。

四、几何视角

想象一下，你想用 75 个小正方形来拼成一个长方形。 上面的分解就对应着长方形的边长：

• 1 × 75 对应一个非常窄的长方形（1个单位宽，75个单位长）。
• 3 × 25 对应一个稍微宽一点的长方形（3个单位宽，25个单位长）。
• 5 × 15 对应一个更接近正方形的长方形（5个单位宽，15个单位长）。

五、不同进制下的分解 (拓展，非必须)

虽然我们通常在十进制下考虑，但可以想象在其他进制下，75 的分解会有所不同。 但这超出了题目本身“整数乘积”的范围。

六、结论

总而言之，75 可以分解为：

• 1 × 75
• 3 × 25
• 5 × 15
• 3 × 5 × 5 （质因数分解）
• 以及对应的负数乘积。

记住，最关键的是质因数分解，因为它揭示了 75 的本质构成。 其他分解只是质因数分解的不同组合形式。