15×15

标准答案：

标准的五子棋棋盘是15×15的，也就是纵横各有15条线，形成225个交叉点供棋子落子。

历史考究：

虽然现在15×15是最常见的规格，但五子棋的历史非常悠久，在古代，棋盘的大小并没有统一的标准。据说早期甚至有在19×19围棋棋盘上玩五子棋的情况。经过漫长的发展和规范，15×15的规格最终被确定为主流，并在竞技比赛中广泛采用。

为何是15×15？（原因分析，包含博弈角度）

• 复杂性和可玩性： 相比于更小的棋盘，15×15的棋盘提供了足够的复杂性，使得博弈过程更加丰富多变。太小的棋盘容易出现速胜，缺乏策略深度。
• 平衡性： 15×15的棋盘在一定程度上平衡了先手和后手的优势。过大的棋盘可能导致先手优势过于明显，而过小的棋盘则可能让后手更容易防守反击。
• 计算量： 从计算角度来看，15×15的棋盘大小适中，既不会过于简单以至于可以轻易穷举所有可能性，也不会过于复杂以至于难以分析。
• 美学考虑： 15×15的棋盘在视觉上给人一种均衡、舒适的感觉。

变体与特殊情况：

虽然15×15是标准规格，但也存在一些变体：

• 9×9 / 11×11 棋盘： 在教学或娱乐中，有时会使用较小的棋盘，如9×9或11×11，以降低难度，加快游戏节奏。
• 无禁手规则下的更大棋盘： 在一些非正式的五子棋变体中，如果采用无禁手规则（即允许黑方下出长连），则可能会使用更大的棋盘，以增加游戏的挑战性。

总结：

总而言之，15×15是公认的标准五子棋棋盘大小。虽然存在一些变体，但15×15的规格在平衡复杂性、可玩性、计算量和美学等方面都表现出色，成为了竞技和娱乐的首选。