20几乘以20几的速算方法：从入门到精通

掌握20几乘以20几的速算技巧，可以让你在心算时效率倍增，成为朋友圈中的“人脑计算器”。 下面，我们将由浅入深，用多种方法解析这一速算技巧。

一、基础法则：拆解与组合

核心思想： 将乘数拆解为20 + 个位数，然后运用乘法分配律。

公式： (20 + A) * (20 + B) = 2020 + 20A + 20B + AB = 400 + 20(A + B) + AB

• A和B分别代表两个20几数的个位数。

步骤详解

1. 提取个位数： 首先，找出两个乘数的个位数，分别记为A和B。例如，23 * 26，则 A = 3，B = 6。

2. 计算 A + B： 将两个个位数相加，得到A + B。 在上例中，3 + 6 = 9。

3. 计算 20*(A + B)： 将A + B的结果乘以20。 上例中，20 * 9 = 180。

4. 计算 A * B： 将两个个位数相乘。 上例中，3 * 6 = 18。

5. 最终计算： 将400 + 20(A + B) + AB 的结果相加。 上例中，400 + 180 + 18 = 598。 所以，23 * 26 = 598。

二、进阶技巧：口诀简化

为了更快速地计算，我们可以将上述步骤简化为口诀：

口诀： 头加尾，尾乘尾，加上400。

• “头加尾” 指的是 (A + B) * 20
• “尾乘尾” 指的是 A * B
• “加上400” 指的是 400 + (A+B)20 + AB

实例演示（24 * 27）

1. 头加尾： 4 + 7 = 11， 11 * 20 = 220 （这步可以在脑中进行，不用写出来）
2. 尾乘尾： 4 * 7 = 28
3. 加上400: 400 + 220 + 28 = 648

所以，24 * 27 = 648

三、变式处理：进位情况

当个位数相乘的结果超过10时，需要注意进位。

例子：25 * 28

1. 个位数相加：5 + 8 = 13， 13*20 = 260
2. 个位数相乘：5 * 8 = 40
3. 最终计算：400 + 260 + 40 = 700

所以，25 * 28 = 700

关键在于将进位数加到百位上。

四、视觉化辅助：数线法

用数线来理解这个计算过程，可以将抽象的数字变得更直观。

想象一条数线，以20为起点。 23相当于在20的基础上增加了3个单位，26相当于在20的基础上增加了6个单位。 计算过程可以看作是在面积计算： 一个边长为20的正方形（面积400），加上两个矩形（边长分别为20和3/6，面积分别为203和206），再加上一个小正方形（边长为3/6，面积为3*6）。

五、错误避免：易错点分析

• 忘记乘以20： 在计算(A + B)之后，一定要记得乘以20，否则结果会偏差很大。

• 进位错误： 个位数相乘结果超过10时，要正确处理进位，加到百位上。

• 思维定势： 习惯了竖式计算，容易忘记速算技巧。 需要多加练习，才能熟练掌握。

六、实战练习：检验学习成果

现在，请尝试以下计算，检验你的学习成果：

• 21 * 22 = ?
• 24 * 25 = ?
• 27 * 29 = ?
• 22 * 28 = ?

答案： 462, 600, 783, 616

七、总结：精益求精，融会贯通

掌握20几乘以20几的速算方法，并非一蹴而就，需要理解其原理，勤加练习。 通过拆解组合、口诀简化、视觉化辅助等多种方法，你可以更深刻地理解这一技巧，并将其运用到实际生活中。 记住，熟能生巧，多加练习，你也能成为速算高手！