A4纸的尺寸是210毫米 x 297毫米，或者21.0厘米 x 29.7厘米，再或者约8.27英寸 x 11.69英寸。

要理解A4纸尺寸的由来，需要了解ISO 216标准，这是国际标准化组织（ISO）定义的纸张尺寸国际标准。

历史背景：

• 这个标准起源于德国的DIN 476标准，由德国工程师Walter Porstmann于1922年设计。
• 其核心思想是“相似率”原则，即相同比例的长方形可以被分成两个相同比例的长方形。

A系列纸张的秘密：

• A系列纸张的基础是A0纸。A0纸的面积定义为1平方米，长宽比例是√2:1（约1.414:1）。
• 因此，A0纸的尺寸是841毫米 x 1189毫米。
• A1纸是A0纸对半裁开，尺寸是594毫米 x 841毫米。
• A2纸是A1纸对半裁开，尺寸是420毫米 x 594毫米。
• 以此类推，A3、A4、A5…… 都是前一级纸张对半裁开。

公式化的理解：

如果A(n)纸张的尺寸是 x 毫米 x y 毫米，那么A(n+1)纸张的尺寸就是 y/2 毫米 x x 毫米（如果 y/2 >= x）或 x/2 毫米 x y 毫米 (如果 x/2 >= y)。计算结果需要四舍五入到最接近的整数毫米值。

A4纸的意义：

• A4纸是办公和打印中最常用的纸张尺寸。
• 其尺寸既不太大也不太小，方便阅读、书写、复印和扫描。
• 由于其广泛应用，A4纸成为了一个事实上的标准。

英寸换算与误差：

虽然A4纸的毫米尺寸是精确的，但换算成英寸时会有一些误差。这是因为1英寸等于25.4毫米，而210毫米 / 25.4 ≈ 8.27英寸，297毫米 / 25.4 ≈ 11.69英寸。

总结：

A4纸（210毫米 x 297毫米）的尺寸并非随意制定，而是基于科学的数学原理和历史标准的演变。它是一种方便、实用且被广泛接受的纸张尺寸，极大地便利了现代办公和生活。下次使用A4纸的时候，不妨想想它背后隐藏的数学和历史故事。