一与任何数相乘都得它本身。

可以用多种方式来理解和解释这个基本数学原理：

1. 概念理解 (直观角度):

想象一下，你有一堆苹果（数量可以是任何数字）。现在，想象你把这堆苹果“复制”了一份，只有一份。那么，你最终拥有的苹果数量和最初一样多。 这就是“1乘以任何数等于那个数本身”的直观体现。 乘法可以理解为重复加法，而乘以1则表示“重复加一次”，相当于没有重复，所以还是原来的数量。

2. 数学符号和公式 (严谨角度):

用数学符号表示，就是：

1 * a = a

其中，a 代表任何数字（可以是整数、小数、分数，甚至负数或复数）。这个公式简洁地表达了“1乘以任何数等于那个数本身”的普遍规律。 它是乘法单位元的定义。 单位元是指在一个运算中，与其他任何元素结合时，不会改变该元素的值的元素。 在乘法中，1就是单位元。

3. 乘法的定义 (抽象角度):

从更抽象的数学定义来看，乘法可以被定义为一种运算，满足某些特定的公理（例如结合律、交换律、分配律等）。 在这种定义下，1作为乘法单位元，是被 定义 成这样的。 也就是说，我们构建数学体系时，就规定了1乘以任何数等于它本身。 这就像语言中的语法规则，需要遵守才能保证运算的逻辑一致性。

4. 实际例子 (应用角度):

• 整数: 1 * 5 = 5
• 小数: 1 * 3.14 = 3.14
• 分数: 1 * (1/2) = 1/2
• 负数: 1 * (-7) = -7
• 变量: 1 * x = x （其中 x 可以代表任何值）
• 面积计算: 如果一个长方形的宽是1米，长是5米，那么它的面积是 1米 * 5米 = 5平方米。

5. 反证法的思考 (逻辑角度):

假设存在一个数 b，使得 1 * b ≠ b 。 那么，这就意味着乘法运算不再符合其基本性质（即1是乘法单位元）。 如果乘法不满足1 * b = b， 那么整个数学体系，特别是关于乘法的运算规则，都需要重新构建，会造成巨大的混乱。 正因为如此，我们坚持 1 * b = b 是成立的。

6. 从编程的角度 (计算机角度):

在计算机编程中， 乘以1的操作有时用于复制变量的值。 例如，new_value = 1 * old_value; 这行代码实际上是将 old_value 的值赋给 new_value。 虽然看起来有点多余，但在某些情况下，可能是为了代码的清晰度或者与其他代码的统一性而采用的写法。 编译器通常也会优化掉这种不必要的乘法运算。

总结：

“1乘以任何数都等于它本身” 这个结论，既可以通过直观的例子来理解，也可以从严谨的数学定义来证明。 它是数学的基础，是各种计算和应用的基础。 无论从哪个角度来看，它都是一个简单但重要的真理。