一和任何数相乘都得这个数本身。

1. 从定义出发：乘法的本质

乘法本质上是加法的简便运算。比如3 x 4，实际上就是把4加3次：4+4+4=12。那么，1 x 5呢？就是把5加1次，结果当然是5。 1 x 100就是把100加1次，结果就是100。因此，无论乘以什么数， 1 乘的结果都等于这个数。

2. 换个角度：乘法的意义

想象一下，你有 1 个装满苹果的篮子，篮子里有 7 个苹果。那么你总共有多少个苹果呢？显然是 7 个。 1 代表“一份”，而乘法代表“有几份”，所以 1 乘以 7 代表“有一份 7 个苹果”，结果自然是 7 个苹果。

3. 数学公式的严谨性

用代数式来表示，可以写成：

1 * a = a

其中 a 可以是任何数字，包括整数、小数、分数，甚至是复数。这个公式的正确性是基于乘法运算的基本性质。

4. 特殊情况的考量

• 1 x 0 = 0: 零乘以任何数都等于零，这是一个独立的规则，但并不与 1 乘以任何数都等于这个数矛盾。
• 负数: 1 x (-5) = -5。规则同样适用，负号只是代表数的性质。
• 分数: 1 x (1/2) = 1/2。 一份二分之一，结果还是二分之一。

5. 形象的比喻 (类比法)

你可以把“1”想象成一个“原样复制机”。你把任何东西放进这个机器，它都会原封不动地复制出来。 所以，1 乘以任何数，就相当于把这个数原样复制了一遍。

6. 实际应用举例

• 购物: 你买 1 件商品，单价 20 元，总共需要付 20 元 (1 x 20 = 20)。
• 比例: 按照 1:1 的比例绘制一幅图，那么图上的尺寸和实际尺寸是一样的。
• 速度: 如果你以每小时 10 公里的速度行驶 1 小时，你走了 10 公里 (1 x 10 = 10)。

7. 为什么要学这个？

虽然 1 乘以任何数等于它本身看起来很简单，但它是一个基本的数学概念，很多更复杂的数学运算都建立在这个基础上。 理解它有助于我们更好地理解乘法的本质，为后续的学习打下坚实的基础。

总结：

“一和任何数相乘都得这个数本身” 是乘法运算的一个基本性质，可以通过乘法定义、实际意义、代数公式、类比等等多种方式来理解。 无论从哪个角度来看，这个规则都是成立的，并且在各种数学计算和实际应用中都发挥着重要的作用。