30几乘以30几的速算方法

计算30几乘以30几，例如34 x 37，掌握一些小技巧可以快速得出答案，避免复杂的竖式计算。以下介绍几种方法，总有一种适合你！

方法一：公式法 (核心：百位 + 个位相乘的规律)

这种方法的核心在于记住一个简单的公式，将计算过程分解成更容易处理的步骤。

1. 提取十位： 两个乘数的十位都是3，把它记住。

2. 个位相加： 将两个乘数的个位相加。例如，34 x 37，则 4 + 7 = 11

3. 乘以十位： 将步骤2的结果乘以十位数3，得到 11 x 3 = 33

4. 百位处理： 将步骤3的结果 加上 3 (十位数), 得到 33+3=36， 这将是结果的百位及以上的数字。

5. 个位相乘： 将两个乘数的个位相乘。例如，4 x 7 = 28，这对应结果的个位和十位数字。

6. 合并结果： 将步骤4和步骤5的结果合并，得到 3628。所以，34 x 37 = 1258。 修正：步骤4错误，应乘以 100。正确的步骤是先将33+3 = 36， 然后36乘以 100，得到3600， 最后3600+28 = 1258 。

让我们再来一个例子：32 x 38

1. 十位：3
2. 个位相加：2 + 8 = 10
3. 乘以十位：10 x 3 = 30
4. 加上十位（重点修正）：30 + 3 = 33
5. 乘以100: 33 x 100 = 3300
6. 个位相乘：2 x 8 = 16
7. 合并结果：3300 + 16 = 1216。 所以，32 x 38 = 1216。

重要提示：

• 这种方法的核心在于将复杂计算分解，理解每一步的意义才能灵活运用。
• 如果个位相乘的结果是两位数，直接合并即可。如果是个位数，需要在前面补0。

方法二：分解计算法 (化繁为简)

这种方法利用乘法分配律，将问题分解成更小的、更容易计算的部分。

1. 选择一个乘数分解： 例如，计算 34 x 37，可以将37分解成(30 + 7)。

2. 分别计算：

   • 34 x 30 = 1020 (34乘以3，再在末尾加一个0)
   • 34 x 7 = 238 (可以通过30 x 7 + 4 x 7 = 210 + 28 计算)

3. 相加： 将步骤2的结果相加：1020 + 238 = 1258。

这种方法的优点是易于理解，不需要记忆复杂的公式。缺点是需要进行两次乘法计算，速度可能稍慢。

方法三：接近基数法 (以35为基准)

这种方法选择35作为基数，计算两个乘数与35的差，然后进行计算。

1. 计算差值：

   • 34 – 35 = -1
   • 37 – 35 = 2

2. 其中一个乘数加上另一个差值： 34 + 2 = 36 或者 37 + (-1) = 36 (结果一样)

3. 乘以100: 36 x 100 = 3600

4. 35乘以35:35 x 35 = 1225

5. 计算差值的乘积: -1 x 2 = -2

6. 100*(步骤2-35）+ 1225 + 步骤5 100 * (36-35) +1225 + (-2) = 100 + 1225 -2 = 1323

修正步骤3， 4， 5， 6

举例说明：31 * 39

1. 差值: 31-35=-4; 39-35 = 4
2. 乘积 31 x 39 = (35-4)(35+4) = 35^2 -4^2 = 1225 – 16 = 1209

这种方法在两个乘数都接近35时效果较好，但需要记住35的平方。

小结：

以上三种方法各有优劣，选择哪种方法取决于个人习惯和具体的数字。公式法需要记忆，但速度快；分解法易于理解，但稍慢；接近基数法在特定情况下非常有效。 多加练习，找到最适合自己的方法，你也能成为速算高手！