35只能分解为两个质数的乘积：5和7。 即： 5 x 7 = 35

要理解这一点，我们从以下几个角度入手：

1. 质数的定义 (严谨的数学角度):

首先，我们需要明确质数是什么。质数（或素数）是指只能被1和它本身整除的自然数（大于1）。 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, … 都是质数。 1不是质数，因为它只有1个因子。

2. 因数分解 (基础的理解角度):

因数分解，就是把一个数分解成几个数相乘的形式。 35的因数有 1, 5, 7, 和 35。 我们可以这样表示 35 = 1 x 35 或者 35 = 5 x 7

3. 筛选与判断 (实用的操作角度):

我们想找到两个质数相乘等于35，可以采用逐步筛选的方法：

• 首先考虑最小的质数2。 35不能被2整除。
• 然后考虑下一个质数3。 35也不能被3整除。
• 接下来考虑质数5。 35可以被5整除，结果是7。
• 5是质数，7也是质数，因此，我们找到了答案。

4. 唯一性 (进一步的思考):

算术基本定理告诉我们，每一个大于1的自然数，要么本身就是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积，而且这种写法是唯一的（不考虑质数的顺序）。 因此，35的质因数分解是唯一的，就是 5 x 7。 不可能找到其他两个质数相乘也等于35。

5. 反证法 (更深入的论证):

假设存在其他两个质数，比如 a 和 b，使得 a x b = 35， 并且 a 和 b 都不是 5 和 7。 那么 a 和 b 都必须是 35 的因数。 但 35 的因数只有 1, 5, 7 和 35。 由于 a 和 b 都必须是质数，且不能是 5 或 7，那么唯一的可能性就是 a 或 b 是 1 (不符合质数的定义) 或者 a 或 b 是 35 (35 不是质数，因为它可以被 5 和 7 整除)。 这与我们的假设矛盾，因此，不存在其他的质数相乘等于35。

总结:

综上所述， 35 只能分解为 5 和 7 两个质数的乘积。 任何其他的分解方式，要么包含非质数因子，要么包含因子 1， 都不符合题目要求。