98 可以分解成以下几种乘法组合:
1. 最基础的:1 和它本身
- 98 = 1 × 98
这是任何数字都具备的性质,即 1 乘以自身等于它本身。
2. 找寻因数:2 和 49
98 是一个偶数,因此肯定能被 2 整除。
- 98 = 2 × 49
3. 深入分解:7 和 14
我们可以继续分解 49 。 49 是 7 的平方。 因此:
- 98 = 2 × 7 × 7 = 7 × 14
4. 总结:所有可能的整数乘法组合
综上所述,98 能够用整数乘法表示为:
- 1 × 98
- 2 × 49
- 7 × 14
- 14 × 7
- 49 × 2
- 98 × 1
5. 换个角度看:质因数分解
数学家喜欢用质因数分解来表示一个数,这是一种最简洁的表达方式。 质因数是指只能被 1 和自身整除的数(比如 2,3,5,7,11 等)。
98 的质因数分解是:
- 98 = 2 × 7² (或者写作 2 × 7 × 7)
这意味着,任何其他能整除 98 的数,都是由 2 和 7 的不同组合构成的。
6. 现实世界的类比(非严谨):
想象你有 98 块砖。
- 你可以把它们排成 1 行,每行 98 块 (1 × 98)。
- 你可以把它们排成 2 行,每行 49 块 (2 × 49)。
- 你可以把它们排成 7 行,每行 14 块 (7 × 14)。
7. 小技巧:判断方法
- 能否被2整除? 看个位数是否是偶数(0, 2, 4, 6, 8)。 98 的个位数是8,所以可以被 2 整除。
- 能否被3整除? 将各个位数加起来,看结果是否能被 3 整除。 9 + 8 = 17,不能被3整除,所以98也不能被3整除。
- 能否被5整除? 看个位数是否是 0 或者 5。 98 的个位数不是 0 或 5,所以不能被5整除。
- 能否被7整除? 将个位数拿出来乘以 2,然后用剩下的数减去这个结果。如果得到的结果能被 7 整除,那么原来的数也能被 7 整除。 98 -> 9 – (8 * 2) = 9 – 16 = -7,-7 能被 7 整除,所以 98 也能被 7 整除。
通过这些方法,可以更快地找到一个数的因数。
8. 超越整数:小数和分数
虽然题目看似简单,但如果允许使用小数或分数,可能性是无限的。 例如:
- 98 = 0.5 × 196
- 98 = 490 × 0.2
- 98 = (1/2) × 196
- 98 = (1/7) × 686
但根据题意,我们通常只考虑整数情况下的乘法组合。