1/2 × 1/2 = 1/4

这就是答案。是不是觉得很简单？但简单的背后也蕴含着深刻的数学思想，我们可以从多个角度来理解这个结果：

一、直观理解：切蛋糕！

想象一下，你有一块蛋糕。

1. 你先把这块蛋糕切成两半，你得到了一半（1/2）。

2. 然后，你再把其中一半（1/2）切成两半。

3. 现在你手中的这一小块，是不是最初整块蛋糕的四分之一？这就是1/4！

二、数学定义：分数的乘法

分数的乘法规则是：分子乘以分子，分母乘以分母。

所以，1/2 × 1/2 = (1 × 1) / (2 × 2) = 1/4

简单粗暴，直接应用公式，结果自然得出。

三、集合角度：交集面积

我们可以把1/2看作一个集合。假设有一个正方形，面积为1。

1. 我们取正方形的水平方向的一半，面积就是1/2。

2. 再取正方形的垂直方向的一半，面积也是1/2。

3. 水平方向的一半和垂直方向的一半的交集，就是正方形的四分之一，面积为1/4。

四、概率思考：两次掷硬币

假设你掷两次硬币。

1. 第一次掷出正面的概率是1/2。

2. 第二次掷出正面的概率也是1/2。

那么，两次都掷出正面的概率是多少呢？答案就是1/2 × 1/2 = 1/4。 这说明在四种可能的结果（正正，正反，反正，反反）中，只有一种是两次都正面。

五、 几何图形：正方形分割

画一个边长为1的正方形，面积为1。

1. 将正方形的每条边都分成两等份。

2. 连接对边的分点，将正方形分成四个小正方形。

3. 其中一个小正方形的面积就是原来大正方形的四分之一，也就是1/4。 这个小正方形的边长是1/2，所以其面积也可以表示为(1/2) × (1/2) = 1/4。

六、 延伸思考：连续乘法

如果继续乘下去呢？比如 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8 。 你会发现，每次乘以1/2，结果都在减小，越来越接近0。

总结

1/2 × 1/2 = 1/4 不仅是一个简单的数学运算，也体现了分数的概念，集合的概念，概率的概念，以及几何图形的分割。 理解它的背后，能更好地掌握数学思维的精髓。