直接回答：

2√3 * 2√3 = 12

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详细解答（多种风格）：

1. 基础计算（严谨风格）：

根据乘法交换律和结合律，我们可以将表达式重新组合如下：

2√3 * 2√3 = (2 * 2) * (√3 * √3)

首先，计算2 * 2 = 4。

然后，计算√3 * √3。 根据平方根的定义，一个数的平方根乘以自身等于这个数本身。因此，√3 * √3 = 3。

最后，将结果相乘：4 * 3 = 12。

所以，2√3 * 2√3 = 12。

2. 公式应用（数学教科书风格）：

本题考察的是根式的乘法运算。 关键公式是：√a * √a = a （其中a ≥ 0）。

应用此公式，我们可以简化计算过程：

2√3 * 2√3 = 2 * √3 * 2 * √3 = (2 * 2) * (√3 * √3) = 4 * 3 = 12

因此，最终答案为12。

3. 通俗解释（口语化风格）：

想象一下，你有一个边长为√3的正方形。 它的面积就是(√3) * (√3) = 3。

现在，题目相当于问你，如果你有 两个 边长为√3的正方形，并且你 再来一份，那么总的面积是多少？

每个“一份”的面积就是 2 * √3 * √3 = 2 * 3 = 6

两份这样的面积就是 6 + 6 = 12。

所以，2√3 * 2√3 算出来就是12啦！

4. 拆解过程（注重步骤）：

为了方便理解，我们一步步拆解计算：

• 第一步： 将系数相乘。 2 * 2 = 4

• 第二步： 将根式相乘。 √3 * √3 = 3

• 第三步： 将第一步和第二步的结果相乘。 4 * 3 = 12

因此，2√3 * 2√3 = 12。

5. 几何角度（图像思维）：

想象一个矩形，长是 2√3，宽也是 2√3。 那么这个矩形的面积就是 (2√3) * (2√3)。

我们可以把这个矩形分割成四个小的正方形，每个小正方形的边长是√3。

每个小正方形的面积是 √3 * √3 = 3。

因为有四个小正方形，所以总面积是 4 * 3 = 12。

因此， (2√3) * (2√3) = 12。

6. 简易总结：

√3 * √3 = 3

2 * 2 = 4

4 * 3 = 12

结束！