i 是虚数单位，其定义是 i² = -1。那么，1 乘以 i 等于多少呢？

直接回答：1 × i = i

就这么简单！ 如同任何实数乘以 1 还是它本身一样，任何复数（包括纯虚数）乘以 1 也不会改变其值。

换个角度看：

• 数学形式： 乘法的单位元是 1。任何数 * a * 乘以 1 都等于 a，即 1 * a = a。 因此，1 * i = i 毫无疑问。

• 几何意义： 在复平面上，一个复数可以表示为一个点。 乘以 1 意味着什么呢？什么都不意味着！ 你的复数点还是停留在原来的位置。 乘以 i 意味着逆时针旋转90度。但乘以 1 再乘以 i， 还是只有乘以 i 的作用， 因为乘以 1 相当于没操作。

• 类比思维： 想象一下，你有一袋 i 个苹果（这有点奇怪，但请继续想象）。现在你有一份这样的苹果袋。 你总共有多少个苹果？ 还是 i 个！

更严谨的说明：

复数的一般形式是 a + bi，其中 a 和 b 是实数。纯虚数 i 可以写成 0 + 1i。

1 可以写成 1 + 0i。

所以，1 × i = (1 + 0i) × (0 + 1i)

利用复数乘法规则： (a + bi) × (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i

代入： (1 × 0 – 0 × 1) + (1 × 1 + 0 × 0)i = 0 + 1i = i

总结：

1 乘以 i 等于 i。 无论你从数学形式、几何意义还是类比思维出发， 答案都是一致的。 虽然 i 看起来很神秘， 但它终究只是一个数字，遵循基本的数学规则。