1/2 × 2 = 1
从基础概念出发:
分数乘以整数,本质上就是将多个分数进行累加。 1/2 × 2,可以理解为两个1/2相加:
1/2 + 1/2 = 2/2
而 2/2,分子和分母相同,表示的是一个完整的整体,因此 2/2 = 1。
视觉化解释:
想象一个披萨,你把它切成两半 (1/2)。现在你有两块披萨 (2 × 1/2)。 这两块加起来,正好构成一个完整的披萨。所以,二分之一乘以二等于一。
🍕🍕
| 切成两半 |
V
[🍕/2] + [🍕/2] = 🍕 (一个完整的披萨)
数学运算角度:
在乘法运算中,整数可以看作是分母为1的分数。 因此, 2 可以写成 2/1。 那么:
1/2 × 2/1 = (1 × 2) / (2 × 1) = 2/2 = 1
生活实例:
假设你需要跑2公里,但是你每次只能跑半公里(1/2公里)。 那么你需要跑几次才能完成任务呢?
- 第一次:1/2 公里
- 第二次:1/2 公里
总共跑了 1/2 + 1/2 = 1 公里,再跑1/2+1/2 =1 公里,你就完成了2公里, 而你跑了两次半公里(1/2),也就是 2 × 1/2 = 1, 表示你跑完全程2公里,需要两个 “半公里”单位。 如果你问跑完全程2公里,需要几个 “半公里” 单位,那么应该是2×2=4, 这就是本题的一个变式了。
逆向思维:
考虑除法运算。 除法是乘法的逆运算。 如果 1/2 × 2 = x, 那么 x ÷ 2 = 1/2。 那么,什么数字除以2等于1/2呢? 答案是 1 。 1 ÷ 2 = 1/2 。
代数方法:
设 x = 1/2 × 2
两边同时乘以 2:
2x = 2 × (1/2 × 2) = 2 × (2 × 1/2) = 4 × 1/2 = 4/2 = 2
所以 2x = 2
两边同时除以2:
x = 1
因此, 1/2 × 2 = 1
总结:
无论从哪个角度出发,无论使用基础概念、视觉化、数学运算、生活实例还是逆向思维, 1/2 × 2 的答案都只有一个: 1 。