问题本质：

这个问题实际上是在寻找一个数（被除数），它除以另一个数（除数）后，得到的余数是5。用数学公式表达就是：

被除数 ÷ 除数 = 商 ... 5

或者等价地：

被除数 = 除数 × 商 + 5

解答的关键：

解答这个问题的关键在于理解余数的性质：余数必须小于除数。 因此，任何符合除数 > 5的除法算式，都可以找到无数个满足条件的被除数。

解题方法：

1. 确定除数： 首先，选择一个大于5的数作为除数。比如，我们可以选择6, 7, 8, 9… 甚至是100, 1000, 只要大于5都行。

2. 确定商： 接着，选择一个任意的整数作为商。可以是0, 1, 2, 3… 也可以是100, 1000, 甚至更大。

3. 计算被除数： 最后，根据公式被除数 = 除数 × 商 + 5，计算出被除数。

案例分析：

• 如果除数是6：

  • 当商是0时，被除数 = 6 × 0 + 5 = 5。 所以 5 ÷ 6 = 0 … 5
  • 当商是1时，被除数 = 6 × 1 + 5 = 11。 所以 11 ÷ 6 = 1 … 5
  • 当商是2时，被除数 = 6 × 2 + 5 = 17。 所以 17 ÷ 6 = 2 … 5
  • 当商是10时，被除数 = 6 × 10 + 5 = 65。 所以 65 ÷ 6 = 10 … 5

• 如果除数是10：

  • 当商是0时，被除数 = 10 × 0 + 5 = 5。 所以 5 ÷ 10 = 0 … 5
  • 当商是1时，被除数 = 10 × 1 + 5 = 15。所以 15 ÷ 10 = 1 … 5
  • 当商是5时，被除数 = 10 × 5 + 5 = 55。所以 55 ÷ 10 = 5 … 5
  • 当商是20时，被除数 = 10 × 20 + 5 = 205。所以 205 ÷ 10 = 20 … 5

结论：

因为除数和商都可以有无限种选择，所以满足“多少除以多少余数是5”的算式有无限多个。 只要记住，除数必须大于5。

趣味解读（比喻）：

想象你有一个糖果盒，里面原本有一些糖果，然后你又往里面放了5颗糖果。 你想把这些糖果分给一些小朋友，保证每个小朋友分到的糖果一样多，而且最后还剩下5颗糖果。

那么，你至少要分给6个小朋友（因为要剩下5颗，所以分的份数必须大于5），分给每个小朋友的数量就是商，糖果盒里原本的糖果数量加上你后来放的5颗，就是被除数。

易错点：

• 忽略余数小于除数这个条件。 例如，很多人会认为 10 ÷ 5 = 2 … 0， 这样余数是0，而不是5。
• 误认为只有唯一解。 因为可以随意选择除数和商，所以答案不是唯一的。

总结：

解决“多少除以多少余数是5”这类问题，重要的是理解除法和余数的概念，掌握被除数 = 除数 × 商 + 余数这个公式，并牢记余数小于除数的原则。 只有这样，才能轻松找到符合条件的答案。