---

15 ÷ ? = ? ÷ 3

这个问题实际上是在寻找一个数字，它既能作为15的除数，又能通过除以3得到同样的结果。我们可以用多种方式来理解和解答它。

1. 代数解法（严谨的数学方式）

设未知数为 x。则问题可以转化为以下等式：

15 ÷ x = x ÷ 3

为了解这个方程，我们可以使用交叉相乘的方法：

15 * 3 = x * x

45 = x²

x = √45 或 x = -√45

x = 3√5 或 x = -3√5

因此，答案是 3√5 和 -3√5。 这意味着：

• 15 ÷ (3√5) = (3√5) ÷ 3 = √5
• 15 ÷ (-3√5) = (-3√5) ÷ 3 = -√5

2. 尝试法（适合初学者）

我们可以尝试不同的数字，看看哪个数字满足等式。例如：

• 如果 ? = 1，则 15 ÷ 1 = 15，而 1 ÷ 3 = 1/3，不相等。
• 如果 ? = 3，则 15 ÷ 3 = 5，而 3 ÷ 3 = 1，不相等。
• 如果 ? = 5，则 15 ÷ 5 = 3，而 5 ÷ 3 = 5/3，不相等。

这种方法比较笨拙，但可以帮助理解题意。 关键是需要意识到，答案可能不是整数。

3. 转化思路（理解等价关系）

可以把题目看作一个比例关系：

15 : ? = ? : 3

也就是说，15 和 ? 的比例关系，等于 ? 和 3 的比例关系。 为了找到这个比例关系，可以把 ? 看作一个中间量。我们需要找到一个数，使得 15 除以它得到的商，等于它除以 3 得到的商。

4. 从结果反推（逆向思维）

假设我们知道了等式右边的结果，比如结果是 y。 那么：

? ÷ 3 = y –> ? = 3y

同时，15 ÷ ? = y –> 15 = ? * y

将第一个等式代入第二个等式：

15 = (3y) * y*

15 = 3*y²

y² = 5

y = √5 或 y = -√5

然后再根据 ? = 3y 得到 ? = 3√5 或 ? = -3√5

5. 图解法（形象化思考）

虽然不容易直接用图形表示，但可以这样理解： 想象一个长度为15的线段，我们要把它分成若干份，每份的长度设为x。 同时，另一个长度为x的线段，要把它分成3份。 这两次分割后，每份的长度要相等。 这种方式可以帮助理解数字之间的关系，但不容易直接计算出答案。

总结

这道题的本质是求解一个简单的二次方程。虽然可以用尝试法或者图解法帮助理解，但代数解法是最准确和高效的。 答案是两个实数：3√5 和 -3√5。 理解不同的解题思路可以加深对数学概念的理解。