2分之一除以3分之一等于多少？ 答案是 1又2分之1，或者说1.5。
现在，我们来深入探讨一下这个看似简单的问题，从不同的角度把它讲透：
一、最直观的理解：包含多少个？
除法的本质是“包含多少个”。 1/2 ÷ 1/3 问的是：1/2里面包含多少个1/3？
想象一下，你有一个半块的披萨 (1/2)。现在你想要把它分成 1/3 披萨大小的份。你能分多少份呢？ 你可以分出 1 份完整的 1/3 披萨，还剩下 1/6 的披萨。 而剩下的 1/6 正好是 1/3 的一半，也就是半个 1/3 披萨。 所以总共是 1 又 1/2 份，也就是 1.5 份。
二、倒数相乘：数学公式的简洁之美
除以一个数，等于乘以这个数的倒数。 这是除法运算中最核心的法则。
- 1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × (3/1) = (1 × 3) / (2 × 1) = 3/2 = 1又1/2 = 1.5
为什么可以这样转换？ 因为除法和乘法是互逆运算。 3/1 (也就是3) 是 1/3 的倒数，意味着 3个 1/3 等于 1。
三、单位统一：寻找共同尺度
我们可以尝试找到一个共同的单位，来衡量 1/2 和 1/3。 例如，我们可以都转换成 6 作为分母。
- 1/2 = 3/6
- 1/3 = 2/6
现在问题就变成了： 3/6 里面包含多少个 2/6？ 答案显然是 1个 2/6，还剩下 1/6，而 1/6 正是 2/6 的一半，所以是 1又1/2。
四、实际应用：生活中的例子
假设你有一块半 (1/2) 公顷的土地，你要将它分成面积为三分之一 (1/3) 公顷的小块，可以分出多少块？ 根据上面的计算，你可以分出 1.5 块。 也许你会说，现实生活中不可能有半块土地，这只是一个理论上的分割。 关键在于理解除法的含义。
五、小数视角：转换成熟悉的语言
将分数转换成小数，更容易理解。
- 1/2 = 0.5
- 1/3 ≈ 0.333 (无限循环小数)
现在问题变成了： 0.5 ÷ 0.333 ≈ 1.5
总结
1/2 ÷ 1/3 = 1.5 不仅仅是一个数学算式，它代表着一种关系，一种包含与被包含的关系。 通过不同的视角，我们可以更深刻地理解除法的本质，并将其应用到实际问题中。 记住，掌握数学概念的关键在于理解其背后的逻辑，而不仅仅是记住公式。