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直观解释:
想象你有12个苹果,要平均分给6个小朋友。每个小朋友能分到几个呢?12 ÷ 6 = 2,所以每个小朋友分到2个苹果,没有剩余。 因此,12除以6的余数是0。
数学定义:
余数的正式定义是:对于整数a和正整数b,存在唯一的整数q(商)和r(余数),满足:
a = bq + r
其中 0 ≤ r < b
对于12除以6,我们可以写成:
12 = 6 * 2 + 0
所以,r = 0。
模运算(Modulus Operation):
另一种表达余数的方式是使用模运算,写作:
12 mod 6 = 0
这表示12模6等于0,或者说,12除以6的余数是0。
编程角度:
在许多编程语言中,模运算用 %
符号表示。 例如,在Python中,12 % 6
的结果是 0
。
举一反三:
- 13除以6的余数是多少? (13 = 6 * 2 + 1, 余数是1)
- 17除以5的余数是多少? (17 = 5 * 3 + 2, 余数是2)
- 24除以8的余数是多少? (24 = 8 * 3 + 0, 余数是0)
另一种思考方式:
6的倍数有哪些? 6, 12, 18, 24… 12正好是6的一个倍数,因此,12除以6能够整除,余数为0。
结论:
无论用哪种方式理解,12除以6的余数都是0。