2。

---

现在我们来彻底分析为什么846除以4的余数是2。

直接计算法：

这是最直接的方法。我们可以进行长除法：

211
------
4 | 846
8
---
04
4
---
06
4
---
2 <-- 余数

所以，846 ÷ 4 = 211 余 2。

利用余数的性质：

一个数的余数只取决于其个位数和十位数。 这是因为100， 1000， 10000 等都能被4整除。

因此，我们只需要考虑46除以4的余数。

46 ÷ 4 = 11 余 2。

从倍数的角度考虑：

我们可以找到最接近846且小于846的，能被4整除的数。 由于844能被4整除(844 = 4 * 211)， 那么846 = 844 + 2。 因此，余数是2。

模块化算术（模运算）:

846 ≡ x (mod 4) 的意思是 846 除以 4 的余数是 x。

我们可以这样计算：

• 800 ≡ 0 (mod 4) (因为800是4的倍数)
• 40 ≡ 0 (mod 4) (因为40是4的倍数)
• 6 ≡ 2 (mod 4) (因为6 = 4 * 1 + 2)

所以，846 ≡ 0 + 0 + 2 ≡ 2 (mod 4)

一个简单的小技巧：

如果一个数最后两位能被4整除，那么这个数就能被4整除。 846的最后两位是46，46不能被4整除。 44能被4整除，因此46比44大2。 46/4 的余数和846/4的余数相同，是2。

结论：

无论使用哪种方法，结论都一样：846除以4的余数是2。