9 – 1 = 8
这个问题看起来简单,实则暗藏陷阱!关键在于运算的优先级。
从数学的角度来说(严谨派):
根据运算规则,乘方(也就是平方)的优先级高于减法。所以,不加括号的情况下,我们应该先计算 3 的平方,然后再进行减法。
步骤如下:
- 计算 3 的平方: 3² = 3 * 3 = 9
- 用 1 减去 9: 1 – 9 = -8
因此,1 – 3² = -8。 之所以有“9-1”的说法,是因为大家可能默认先算减法,实际上这是错误的。
从编程的角度来说(程序猿派):
如果你把 1 - 3**2
(Python 语言)或者 1 - Math.pow(3, 2)
(JavaScript 语言) 输入到解释器中,它们都会毫不犹豫地输出 -8
。 编程语言严格遵循运算优先级规则。 它们不会猜测你的意图,只会按照既定的规则执行。
从生活常识的角度来说(通俗易懂派):
想象一下,你有 1 块钱,你想买 3 份价值 3 块钱的东西(3的平方是9),那么你还差多少钱?当然是差 8 块钱啦! 差钱,自然用负数表示,所以结果是 -8。
从易错点分析的角度来说(总结派):
很多人之所以会认为是 8,是因为他们潜意识里把表达式看成了 (1 - 3)²
。 加上括号后,运算顺序就变了,先计算括号里的 1 – 3 = -2,然后再平方 (-2)² = 4。注意,这完全是另外一个不同的算式!
总结:
记住!在没有括号的情况下,乘方永远优先于减法。 所以 1 – 3² = -8。 只有加上括号 (1 - 3)²
,结果才会是 4。
补充说明: 如果题目是 9 - 3²
,结果就是 9 – 9 = 0。 这里是为了更清晰的强调负数概念以及容易混淆的点,才使用 1
而非 9
。