5050

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简单粗暴的直接计算：

最直接的方法就是挨个加：1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100。但这样既费时又容易出错，除非你对自己的心算能力非常有信心。 (而且，说实话，谁会这么算啊！ 除非是编程让电脑算)

高斯的巧妙解法：

传说高斯小时候，老师出了这道题，想让学生安静一会儿。结果，高斯同学瞬间给出了答案。他是怎么做到的呢？

他发现：

• 1 + 100 = 101
• 2 + 99 = 101
• 3 + 98 = 101
  …
• 50 + 51 = 101

也就是说，从1加到100，可以配成50对和为101的数。所以，总和就是 50 * 101 = 5050。

数学公式的威力：

这个问题其实是一个等差数列求和问题。等差数列求和公式是：

S = n * (a1 + an) / 2

其中：

• S 是总和
• n 是项数（这里是100）
• a1 是第一项（这里是1）
• an 是最后一项（这里是100）

代入公式：

S = 100 * (1 + 100) / 2 = 100 * 101 / 2 = 5050

编程角度的思考 (Python):

用Python只需要一行代码：

python
sum(range(1, 101)) # 输出 5050

range(1, 101) 会生成一个从1到100的整数序列，sum() 函数将序列中的所有数字相加。

或者用循环：

“`python
total = 0
for i in range(1, 101):
total += i

print(total) # 输出 5050
“`

总结：

无论你用哪种方法，从1加到100，结果都是5050。高斯的方法优雅简洁，数学公式普适性强，编程方法则更适合处理复杂的计算。选择哪种方式取决于你的需求和偏好。 不过下次如果有人问你，你可以自信地说：5050！ 然后选择一种方法给对方解释清楚。

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