答案:从1加到44等于990。
下面我们用几种不同的方式来理解和计算这个答案:
1. 笨办法:硬算! (但不太推荐)
你可以真的从1开始,一个一个加:1 + 2 + 3 + 4 + … + 43 + 44。 这样做理论上肯定能得到答案,但极其耗时,容易出错,除非你真的很闲。
2. 数学天才高斯的方法:首尾相加
小学时,数学家高斯被老师布置了类似的作业,他很快找到了一个巧妙的解法:
- 他发现1 + 44 = 45
- 2 + 43 = 45
- 3 + 42 = 45
- …
以此类推,可以把这些数字分成22组,每组的和都是45。 所以总和就是 22 * 45 = 990。
这种方法是不是很聪明?
3. 使用公式:等差数列求和
这是一个等差数列,首项是1,末项是44,公差是1,项数是44。 等差数列的求和公式是:
S = n * (a1 + an) / 2
其中:
- S 是总和
- n 是项数 (这里是44)
- a1 是首项 (这里是1)
- an 是末项 (这里是44)
代入公式:S = 44 * (1 + 44) / 2 = 44 * 45 / 2 = 22 * 45 = 990
4. Python代码:验证答案
如果你对答案不太确定,可以用Python写一个简单的程序来验证:
python
total = 0
for i in range(1, 45): # 注意range函数不包含结束值,所以要到45
total += i
print(total) # 输出 990
这段代码使用循环,从1加到44,最后输出总和。
总结:
无论是用高斯的巧妙方法,还是等差数列的求和公式,或是编程验证,都可以得出结论:从1加到44等于990。 高斯的方法更直观,公式更通用,编程则更灵活。 选择哪种方式取决于你喜欢哪种思考方式。