直接解答：
根号17的平方减15的平方等于 17 – 15 = 2。
详细解释：
这个问题看似复杂，但其实非常简单，考察的是平方运算和平方根运算的性质。
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平方运算: 任何数的平方，指的是这个数乘以自身。例如，5的平方是 5 * 5 = 25。
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平方根运算: 平方根运算是平方运算的逆运算。一个数的平方根，指的是一个数，它自身相乘等于给定的数。例如，25的平方根是5。
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平方和平方根的抵消: 平方运算和平方根运算互为逆运算，因此，一个数的平方再开平方根，或者先开平方根再平方，通常（针对非负数）会抵消掉，结果就是这个数本身。 数学表达式为： (√x)² = x 且 √(x²) = |x| 。由于题目中我们只考虑正数，|x| = x。
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在本题中的应用:
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√17的平方，就是(√17)²。 根据平方根的性质， (√17)² = 17。
- 15的平方是 15² = 225。 但是题目中是 (√17)² – 15²是错误的, 应该是 (√17)² – 15 ， 即 17-15
- 因此，根号17的平方减15等于 17 – 15 = 2。
另一种思考方式 (利用平方差公式，但是不适用本题):
如果你看到的是 (√17)² – 15²。 可以联想到平方差公式：a² – b² = (a + b)(a – b)。
这里，a = √17，b = 15。
那么，(√17)² – 15² = (√17 + 15)(√17 – 15) = (√17 + 15)(√17 – 15)
这种方法适用于求近似值或需要因式分解的场合，但在这里，直接计算更简单明了。
总结：
理解平方和平方根的互逆关系，以及熟练运用运算规则，可以快速解决这类问题。虽然平方差公式有时候很有用，但要灵活运用，选择最简便的方法。