奇数减偶数，答案总是奇数。

为什么？让我们用不同的方法来解读这个简单的算术事实。

1. 最直观的解释：分解构成

• 奇数可以表示为 2n + 1，其中 n 是一个整数。
• 偶数可以表示为 2m，其中 m 是一个整数。

因此，奇数减偶数就是：(2n + 1) – 2m = 2n – 2m + 1 = 2(n – m) + 1。

因为 n 和 m 都是整数，所以 (n – m) 也是一个整数。 我们可以将 (n-m) 用另一个变量 k 来表示， 则 2(n-m) + 1 = 2k + 1.

2k + 1 的形式，正是奇数的定义！

2. 形象的比喻：配对游戏

想象一下，你有一堆东西，数量是奇数个。 你试图把它们两两配对。 因为总数是奇数，所以总是会剩下单独的一个东西。 现在，你想要从这堆东西里拿走偶数个。 偶数个意味着你可以完美地将它们两两配对，然后全部拿走。 那么，你拿走之后剩下的东西呢？ 当然，剩下的是最初单独的那个东西，以及一些可能配对的东西，总数仍然会是奇数个。

3. 数轴上的跳跃：一种视觉解释

想象一个数轴。 从一个奇数开始，比如5。 减去一个偶数，比如2，相当于在数轴上向左移动两个单位。 因为你从一个奇数开始，每次移动两个单位，最终的落脚点必然还是一个奇数。 (5-2 = 3, 仍然是奇数)

4. 深入一点：同余的概念

在模运算中，我们说两个数 a 和 b 模 m 同余，如果 a 和 b 除以 m 的余数相同，记作 a ≡ b (mod m)。

• 所有奇数模 2 同余于 1 (即任何奇数除以 2 余 1)。
• 所有偶数模 2 同余于 0 (即任何偶数除以 2 余 0)。

因此，奇数 – 偶数 ≡ 1 – 0 ≡ 1 (mod 2)。这意味着奇数减偶数的结果除以2余数是1，所以它一定是奇数。

5. 举几个例子：实践出真知

• 7 (奇数) – 2 (偶数) = 5 (奇数)
• 11 (奇数) – 4 (偶数) = 7 (奇数)
• 1 (奇数) – 0 (偶数) = 1 (奇数)
• 15 (奇数) – 6 (偶数) = 9 (奇数)

无论你选择哪种理解方式，结论都是一样的：奇数减偶数，结果永远是奇数。 它是数学的一个基本性质，由奇数和偶数的定义直接决定。