假设 abcd 和 abc 以及 dcdc 都代表一个整数，其中 a、b、c、d 是 0-9 的整数（允许某些相等）。 那么，abcd - abc = dcdc 可以转化为：

1000a + 100b + 10c + d – (100a + 10b + c) = 1000d + 100c + 10d + c

简化一下，得到：

9c + d = 1011d + 101c

进一步简化：

0 = 1010d + 92c

或者：

-92c = 1010d

可以看到，因为 c 和 d 都是 0-9 的整数，且 1010 和 -92 都是整数，所以c和d的值必然受到限制。

分析：

• 负号的含义： 等式 -92c = 1010d 说明 -92c 必须是一个正数，但 c是0-9的整数，所以要么 c=0，要么无解。

• 情况一：如果 c = 0

  那么 -92 * 0 = 1010d，推出 0 = 1010d，进一步得出 d = 0。

  所以，c = 0 且 d = 0。 原等式变为 ab00 - ab0 = 0000，简化为ab00 = ab0，或者ab * 100 = ab * 10。这样只有ab=0才能成立。因此a=0和b=0。

  所以一种解是 a=0, b=0, c=0, d=0， 结果是 0000 – 000 = 0000，这个解成立。
  * 情况二：寻找非平凡解(c≠0, d≠0)

  由于 -92c = 1010d ，且c和d为0-9的整数，因此等式两边必须同为0. 因为1010d要为负数是不可能的（d为0-9正数），只有c=0,d=0才可以。

结论：

因此，唯一解为 a=0, b=0, c=0, d=0。

另一种视角：同余方程

可以将 -92c = 1010d 转化为同余方程：

-92c ≡ 1010d (mod X) ，其中X可以取不同的值来观察是否存在其他解。但由于c和d的取值范围限制，同余方程并不能提供更有价值的信息，除非我们将范围扩大，但这并不符合题目要求。

进一步思考：为什么几乎没有其他解？

本质上，abcd - abc = dcdc 意味着用一个四位数减去一个三位数，得到一个形式特殊的四位数。 这意味着 abcd 和 abc 之间存在着极强的制约关系，这种关系需要各个位上的数字经过精巧的安排才能成立。 简单来说，减法运算的性质决定了很难找到满足条件的数字组合，特别是当结果数dcdc 要求首尾一致的时候。