正方形的边长是多少时，其面积等于20？换句话说，我们需要找到一个数，这个数乘以它自身（平方）等于20。这可以表示成数学方程式：

x² = 20

常规解法：

最直接的方法是求20的平方根。 我们可以使用计算器来直接计算：

x = √20 ≈ 4.472

因此，边长约为4.472的正方形，面积是20。

更深一步：理解平方根

√20 不像 √16 (等于4) 那样是一个整数。 20 不是一个完全平方数。 我们可以进一步简化 √20。

√20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5

所以，精确的答案是正方形边长等于 2√5。 这意味着，正方形的边长是 2乘以根号5。

图形化理解：

想象一个面积为20的正方形。 把它切成四个面积为5的小正方形。 你不能把一个面积为5的正方形切成完全匹配的更小的正方形，除非允许使用无理数。 这也是为什么 √5 是一个无理数的原因。

估计和逼近：

如果你手边没有计算器，你可以估计 √20 的值。 你知道 4² = 16 并且 5² = 25。 由于 20 在 16 和 25 之间， 那么 √20 肯定在 4 和 5 之间。 由于 20 更接近 16， 那么 √20 应该更接近 4。 你可以尝试 4.5² = 20.25，略大于 20。 再尝试 4.4² = 19.36， 略小于20。 通过不断尝试， 你可以越来越接近精确值。

实际应用:

虽然理论上正方形的边长是2√5，但在实际应用中，我们通常会使用近似值4.472。 例如，如果你需要切割一块面积为20平方厘米的正方形木板，你会将边长测量为大约4.472厘米。

总结：

• 方程： x² = 20
• 精确解： x = 2√5
• 近似解： x ≈ 4.472
• 关键概念： 平方根，无理数，近似值

希望这个详细的解答能够让你完全理解“正方形几乘几等于20”这个问题！