分数乘以分数，结果仍然是分数。具体来说，是将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，将两个分数的分母相乘作为新分数的分母。用公式表示就是：

a/b × c/d = (a × c) / (b × d)

其中，a、b、c、d 都是整数，且 b 和 d 不为零。

举例说明：

• 简单直接型： 1/2 × 2/3 = (1 × 2) / (2 × 3) = 2/6 = 1/3 （通常要化简到最简分数）

• 形象比喻型： 想象你有一块蛋糕，你想吃这块蛋糕的 1/2，然后你又决定只吃这 1/2 的 2/3。那么，你实际吃掉了整块蛋糕的多少呢？ 就是 1/2 × 2/3 = 1/3。

• 逐步拆解型： 计算 3/4 × 2/5：

  1. 先看分子：3 × 2 = 6
  2. 再看分母：4 × 5 = 20
  3. 所以，3/4 × 2/5 = 6/20
  4. 最后化简：6/20 = 3/10

• 几何图形型： 画一个正方形，将它的长分成 4 等份，宽分成 5 等份，这样正方形就被分成了 20 个小矩形。 涂色 3/4 的长度和 2/5 的宽度所组成的区域，这个区域包含 6 个小矩形。 所以，3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10。 总面积看作 1，涂色区域就是3/10.

• 实际应用型： 假设一盒饼干有 12 块。 小明吃了这盒饼干的 1/3，小红吃了小明吃的饼干的 1/2。 那么，小红吃了多少块饼干？

  • 小明吃了 12 × (1/3) = 4 块饼干。
  • 小红吃了 4 × (1/2) = 2 块饼干。 这也可以看作 1/2 * 1/3 * 12 = 2
  • 所以，小红吃了 2 块饼干。 同样也可以理解为总数12的（1/2 * 1/3 = 1/6）。

需要注意的点：

• 化简： 计算结果通常要化简到最简分数。 比如，2/4 要化简为 1/2。
• 带分数： 如果遇到带分数相乘，需要先将带分数化为假分数，然后再进行计算。 例如： 1又1/2 × 2/3 = 3/2 × 2/3 = 6/6 = 1
• 约分： 为了简化计算过程，有时可以在计算前先进行约分。例如，2/3 × 3/4，可以先将分子 3 和分母 3 约掉，分子 2 和分母 4 约分，结果是 1/2.
• 混合运算： 如果有多个分数相乘，或者分数乘法与其他运算混合，要按照运算顺序进行计算。

总结：

分数乘以分数，本质上就是求一个分数的几分之几。掌握分子乘分子、分母乘分母的规则，并注意化简，就能轻松解决这类问题。理解它的本质，应用在各种实际场景中，就能够更加灵活地运用分数乘法的知识。