直接回答：
1 除以 5 的余数是 1。
详细解释（算术层面）：
当我们进行除法运算时，我们试图将一个数（被除数）分成若干份，每份的大小由另一个数（除数）决定。 如果我们无法将它完全分成整数份，就会留下一个“剩余”的部分，这个剩余的部分就是余数。
在这个问题中：
- 被除数是 1
- 除数是 5
1 比 5 小，这意味着我们无法从 1 中分出任何一份大小为 5 的完整份数。 因此，1 仍然是“剩余”的部分，因此余数是 1。
换句话说：
5 x 0 = 0
1 – 0 = 1
模运算（编程角度）：
在计算机编程中，我们经常使用模运算（modulo operation）来获得余数。 模运算通常用 % 符号表示。
所以，1 % 5 的结果就是 1。
在许多编程语言中，模运算直接返回余数。 它提供了一种便捷的方式来计算余数，而无需手动进行减法。
类比说明（生活场景）：
想象你只有 1 块糖果，你想把这些糖果分给 5 个小朋友。 显然，你没办法给每个小朋友都分到至少 1 块糖果。 这意味着你一个小朋友都给不了，最后这 1 块糖果仍然留在你的手中。 这剩下的 1 块糖果就是余数。
图示辅助：
假设我们用一个圆代表数字1。 我们尝试把这个圆分成5等份。
[ O ]
由于圆太小，根本没法分割成5份，所以整个圆都还是剩余的部分，也就是余数为1.
总结：
无论你从哪个角度来看，1 除以 5 的余数都是 1。 理解余数的概念对于解决各种数学和编程问题至关重要。