87 ÷ 5 等于多少? 答案是 17.4。
现在我们来好好剖析一下这个简单的除法运算,从不同角度、用不同方法,把它彻底讲清楚。
一、基础计算:长除法
这是理解除法本质的关键。我们来一步步进行长除法运算:
-
设置算式: 将 5 放在除号外,87 放在除号内。
“`
5 | 87
“` -
第一步: 5 能整除 8 的最大倍数是 1 (5 x 1 = 5)。 将 1 写在 8 的上方。
1___
5 | 87
5 -
相减: 8 – 5 = 3。 将 3 写在 5 下方。
“`
1___
5 | 87
5
3
“` -
落下来: 将 7 落下来,放在 3 的旁边,组成 37。
“`
1___
5 | 87
5
37
“` -
第二步: 5 能整除 37 的最大倍数是 7 (5 x 7 = 35)。 将 7 写在 1 的旁边。
“`
17__
5 | 87
5
37
35
“` -
相减: 37 – 35 = 2。 将 2 写在 35 下方。
“`
17__
5 | 87
5
37
35
2
“`
-
小数部分: 因为还有余数 2,为了得到更精确的答案,我们可以在 87 后面添一个 0,变成 87.0。 同样,在商 17 的后面添一个小数点。
“`
17.__
5 | 87.0
5
37
35
2 0
“`
-
继续计算: 5 能整除 20 (2 和 0 组成的新数) 的倍数是 4 (5 x 4 = 20)。 将 4 写在小数点后。
“`
17.4
5 | 87.0
5
37
35
2 0 2 0
0
“`
-
结束: 余数为 0,运算结束。 结果是 17.4。
二、分组思考:拆解数字
我们可以把87拆成更容易被5除的数字:
- 87 = 85 + 2
- 85 ÷ 5 = 17
- 2 ÷ 5 = 0.4
- 所以,87 ÷ 5 = 17 + 0.4 = 17.4
这种方法有助于理解除法的分配律。
三、倍数关系:理解除法的意义
87 ÷ 5 问的是:“87 里面包含多少个 5?” 或者说:“5 乘以多少等于 87?”
我们可以通过估算来验证答案:
- 5 x 10 = 50
- 5 x 20 = 100
因此,答案肯定在 10 和 20 之间。 17.4 是一个合理的答案。
四、分数形式:另一种表达
87 ÷ 5 也可以写成 87/5 (分数)。 为了更容易理解,我们可以将分数化为带分数:
- 87/5 = (85 + 2) / 5 = 85/5 + 2/5 = 17 + 2/5
- 2/5 = 0.4
- 所以,87/5 = 17.4
五、生活实例:具体情景
假设你有 87 个糖果,要平均分给 5 个小朋友,每个小朋友能分到多少个糖果?
答案是 17.4 个。 在实际生活中,你可能需要将糖果切成小块来达到平均分配。
六、计算器验证:快速确认
使用计算器输入 87 ÷ 5, 屏幕会显示 17.4。 这是最快捷的验证方法。
总而言之, 87 除以 5 等于 17.4 。 通过多种方法理解这个简单的除法运算,可以帮助我们更好地掌握数学基础。