1除以36等于多少

1 ÷ 36 = 0.0277777…

这是一个简单的除法运算，但结果却是一个无限循环小数。下面我们从不同角度来剖析这个问题。

一、基本运算角度：

最直接的方法就是进行长除法。你会发现，无论你除多少位，余数都会循环出现，导致商中的“7”也会不断重复。

二、分数表示：

1 ÷ 36 本身就是一个分数，即 1/36。分数形式已经是最简形式。

三、小数表示的局限性：

这个结果表明，有些有理数（能表示成分数的数）无法用有限小数精确表达。1/36 就是一个例子。只能用无限循环小数来趋近它。

四、循环节：

循环小数的关键在于找到循环节。在 0.0277777… 中，循环节是“7”。为了简洁，我们可以将它记作 0.027̅ ，上面的横线表示“7”循环。

五、不同进制下的表现：

虽然在十进制下 1/36 是一个无限循环小数，但在某些其他进制下，它可以是有限小数。比如，如果我们选择 36 的倍数作为进制，例如 36 进制，那么 1/36 就简单地表示为 0.1 (三十六进制)。但这对于我们日常使用的十进制来说，意义不大。

六、实际应用中的近似值：

在实际应用中，我们很少需要无限精确的结果。根据精度要求，我们可以对 0.0277777… 进行四舍五入：

选择保留多少位取决于具体场景的需求。

七、计算机中的表示：

计算机使用浮点数来表示小数。由于浮点数的精度有限，1/36 在计算机中也会被近似表示。不同的编程语言和硬件平台可能会有不同的近似结果，但都不会是完全精确的 0.0277777… 。

八、为什么要循环？

循环的根本原因在于，10（十进制的基数）与 36 互质。如果一个分数的分母的质因数只包含2和5，那么它就可以表示成有限小数。因为36 = 2² * 3²，包含了质因数3，所以1/36 只能表示成循环小数。

总结： 1除以36等于0.0277777… ，一个无限循环小数。理解它需要从基本运算、分数、小数的局限性、循环节、进制、近似值以及计算机表示等多个角度进行分析。